Les imatges en lents, el funcionament d'instruments com microscopis i telescopis, el fenomen de l'arc de Sant Martí i la percepció enganyosa de la profunditat d'una massa d'aigua són exemples del fenomen de la refracció de la llum. En aquest article es comenten les lleis que descriuen aquest fenomen.
El fenomen de la refracció
Abans de considerar les lleis de la refracció de la llum en física, familiaritzem-nos amb l'essència del fenomen en si.
Com sabeu, si el medi és homogeni en tots els punts de l'espai, aleshores la llum s'hi mourà per un camí recte. La refracció d'aquest camí es produeix quan un feix de llum travessa en un angle la interfície entre dos materials transparents, com el vidre i l'aigua o l'aire i el vidre. Desplaçant-se a un altre medi homogeni, la llum també es mourà en línia recta, però ja estarà dirigida en algun angle de la seva trajectòria en el primer medi. Aquest és el fenomen de refracció del feix de llum.
El vídeo següent mostra el fenomen de la refracció utilitzant el vidre com a exemple.
El punt important aquí és l'angle d'incidènciapla d'interfície. El valor d'aquest angle determina si s'observarà o no el fenomen de la refracció. Si el feix cau perpendicularment a la superfície, després d'haver passat al segon medi, continuarà movent-se per la mateixa línia recta. El segon cas, quan no es produirà refracció, són els angles d'incidència d'un feix que va d'un medi òpticament més dens a un de menys dens, que són superiors a algun valor crític. En aquest cas, l'energia lluminosa es reflectirà completament al primer medi. L'últim efecte es discuteix a continuació.
Primera llei de la refracció
També es pot anomenar llei de tres rectes en un pla. Suposem que hi ha un feix de llum A que cau a la interfície entre dos materials transparents. En el punt O, el feix es refracta i comença a moure's per la recta B, que no és una continuació de A. Si restablim la perpendicular N al pla de separació al punt O, aleshores la 1a llei per al fenomen de la refracció es pot formular de la següent manera: el feix incident A, el N normal i el feix refractat B es troben en el mateix pla, que és perpendicular al pla de la interfície.
Aquesta llei senzilla no és òbvia. La seva formulació és el resultat d'una generalització de dades experimentals. Matemàticament, es pot derivar mitjançant l'anomenat principi de Fermat o el principi del mínim temps.
Segona llei de la refracció
Els professors de física de l'escola solen donar als estudiants la tasca següent: "Formular les lleis de la refracció de la llum". Hem considerat un d'ells, ara passem al segon.
Denota l'angle entre el raig A i la perpendicular N com a θ1, l'angle entre el raig B i N s'anomenarà θ2. També tenim en compte que la velocitat del feix A al medi 1 és v1, la velocitat del feix B al medi 2 és v2. Ara podem donar una formulació matemàtica de la 2a llei per al fenomen considerat:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Aquesta fórmula la va obtenir l'holandès Snell a principis del segle XVII i ara porta el seu cognom.
De l'expressió se'n desprèn una conclusió important: com més gran sigui la velocitat de propagació de la llum en el medi, més lluny estarà el feix de la normal (com més gran sigui el sinus de l'angle).
El concepte de l'índex de refracció del medi
La fórmula de Snell anterior s'escriu actualment en una forma lleugerament diferent, que és més còmode d'utilitzar quan es resolen problemes pràctics. De fet, la velocitat v de la llum a la matèria, encara que és inferior a la del buit, és encara un gran valor amb el qual és difícil de treballar. Per tant, es va introduir un valor relatiu a la física, la igu altat del qual es presenta a continuació:
n=c/v.
Aquí c és la velocitat del feix al buit. El valor de n mostra quantes vegades el valor de c és més gran que el valor de v en el material. S'anomena índex de refracció d'aquest material.
Tenint en compte el valor introduït, la fórmula de la llei de refracció de la llum es reescriurà de la forma següent:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Material amb un gran valor de n,anomenat òpticament dens. En passar-hi, la llum disminueix la seva velocitat n vegades en comparació amb el mateix valor per a l'espai sense aire.
Aquesta fórmula mostra que el feix s'acostarà més a la normal en el medi més dens òpticament.
Per exemple, observem que l'índex de refracció de l'aire és gairebé igual a un (1, 00029). Per a l'aigua, el seu valor és 1,33.
Reflexió total en un medi òpticament dens
Fem el següent experiment: iniciem un feix de llum des de la columna d'aigua cap a la seva superfície. Com que l'aigua és òpticament més densa que l'aire (1, 33>1, 00029), l'angle d'incidència θ1 serà inferior a l'angle de refracció θ2. Ara, augmentarem gradualment θ1, respectivament, θ2 també augmentarà, mentre que la desigu altat θ1<θ2sempre és cert.
Arribarà un moment en què θ1<90o i θ2=90 o. Aquest angle θ1 s'anomena crític per a un parell de mitjans aigua-aire. Qualsevol angle d'incidència superior a aquest farà que cap part del feix passi per la interfície aigua-aire cap a un medi menys dens. Tot el raig al límit experimentarà una reflexió total.
El càlcul de l'angle crític d'incidència θc es realitza mitjançant la fórmula:
θc=arcsin(n2/n1).
Per a l'aigua dels mitjans iaire és 48, 77o.
Tingueu en compte que aquest fenomen no és reversible, és a dir, quan la llum es mou de l'aire a l'aigua, no hi ha cap angle crític.
El fenomen descrit s'utilitza en el funcionament de les fibres òptiques, i juntament amb la dispersió de la llum és la causa de l'aparició d'arc de Sant Martí primari i secundari durant la pluja.
