El concepte de "senyal" es pot interpretar de diferents maneres. Aquest és un codi o un signe transferit a l'espai, un portador d'informació, un procés físic. La naturalesa de les alertes i la seva relació amb el soroll influeixen en el seu disseny. Els espectres de senyals es poden classificar de diverses maneres, però una de les més fonamentals és el seu canvi en el temps (constant i variable). La segona categoria principal de classificació són les freqüències. Si considerem amb més detall els tipus de senyals en el domini del temps, entre ells podem distingir: estàtics, quasi estàtics, periòdics, repetitius, transitoris, aleatoris i caòtics. Cadascun d'aquests senyals té propietats específiques que poden influir en les decisions de disseny respectives.
Tipus de senyal
L'estàtica, per definició, no canvia durant un període de temps molt llarg. La quasi-estàtica està determinada pel nivell de corrent continu, de manera que s'ha de gestionar en circuits amplificadors de baixa deriva. Aquest tipus de senyal no es produeix a les radiofreqüències perquè alguns d'aquests circuits poden produir un nivell de tensió constant. Per exemple, continualerta d'ona d'amplitud constant.
El terme "quasi-estàtic" significa "gairebé sense canvis" i, per tant, fa referència a un senyal que canvia inusualment lentament durant molt de temps. Té característiques que s'assemblen més a alertes estàtiques (permanents) que a alertes dinàmiques.
Señals periòdics
Aquests són els que es repeteixen exactament regularment. Alguns exemples de formes d'ona periòdiques inclouen ones sinusoïdals, quadrades, de dent de serra, triangulars, etc. La naturalesa de la forma d'ona periòdica indica que és idèntica als mateixos punts de la línia de temps. En altres paraules, si la línia de temps avança exactament un període (T), llavors el voltatge, la polaritat i la direcció del canvi de forma d'ona es repetiran. Per a la forma d'ona de tensió, això es pot expressar com: V (t)=V (t + T).
Señals de repetició
Són de naturalesa quasi periòdica, de manera que tenen una certa semblança amb una forma d'ona periòdica. La principal diferència entre ells es troba comparant el senyal a f(t) i f(t + T), on T és el període d'alerta. A diferència de les alertes periòdiques, en els sons repetits aquests punts poden no ser idèntics, tot i que seran molt similars, igual que la forma d'ona global. L'alerta en qüestió pot contenir indicacions temporals o permanents, que varien.
Ssenyals transitoris i senyals d'impuls
Ambdós tipus són esdeveniments puntuals o béperiòdic, en què la durada és molt curta en comparació amb el període de la forma d'ona. Això vol dir que t1 <<< t2. Si aquests senyals fossin transitoris, es generarien intencionadament en circuits de RF com a polsos o soroll transitori. Així, a partir de la informació anterior, podem concloure que l'espectre de fase del senyal proporciona fluctuacions en el temps, que poden ser constants o periòdiques.
Sèrie Fourier
Tots els senyals periòdics continus es poden representar mitjançant una ona sinusoïdal de freqüència fonamental i un conjunt d'harmònics de cosinus que se sumen linealment. Aquestes oscil·lacions contenen la sèrie de Fourier de la forma d'onatge. Una ona sinusoïdal elemental es descriu amb la fórmula: v=Vm sin(_t), on:
- v: amplitud instantània.
- Vm és l'amplitud màxima.
- "_" – freqüència angular.
- t: temps en segons.
El període és el temps entre la repetició d'esdeveniments idèntics o T=2 _ / _=1 / F, on F és la freqüència en cicles.
La sèrie de Fourier que forma una forma d'ona es pot trobar si un valor donat es descompon en les seves freqüències components, ja sigui per un banc de filtres selectius de freqüència o per un algorisme de processament de senyal digital anomenat transformació ràpida. També es pot utilitzar el mètode de construcció des de zero. La sèrie de Fourier per a qualsevol forma d'ona es pot expressar amb la fórmula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). On:
- an i bn –desviacions dels components.
- n és un nombre enter (n=1 és fonamental).
Amplitud i espectre de fase del senyal
Els coeficients desviats (an i bn) s'expressen escrivint: f(t)cos(n_t) dt. Aquí an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Com que només hi ha determinades freqüències, els harmònics positius fonamentals, definits per un nombre enter n, l'espectre d'un senyal periòdic s'anomena discret.
El terme ao / 2 de l'expressió de la sèrie de Fourier és la mitjana de f(t) durant un cicle complet (un cicle) de la forma d'ona. A la pràctica, aquest és un component de corrent continu. Quan la forma d'ona considerada és simètrica de mitja ona, és a dir, l'espectre d'amplitud màxima del senyal és per sobre de zero, és igual a la desviació màxima per sota del valor especificat en cada punt de t o (+ Vm=_–Vm_), aleshores no hi ha cap component de corrent continu, de manera que ao=0.
Simetria de la forma d'ona
És possible deduir alguns postulats sobre l'espectre dels senyals de Fourier examinant els seus criteris, indicadors i variables. A partir de les equacions anteriors, podem concloure que els harmònics es propaguen fins a l'infinit en totes les formes d'ona. És evident que hi ha molt menys amples de banda infinits en sistemes pràctics. Per tant, alguns d'aquests harmònics s'eliminaran pel funcionament normal dels circuits electrònics. A més, de vegades es constata que els superiors poden no ser molt significatius, per la qual cosa es poden ignorar. A mesura que n augmenta, els coeficients d'amplitud an i bn tendeixen a disminuir. En algun moment, els components són tan petits que la seva contribució a la forma d'ona és insignificantfinalitat pràctica, o impossible. El valor de n en què això passa depèn en part del temps de pujada de la quantitat en qüestió. El període de pujada es defineix com la quantitat de temps necessari perquè una ona pugi del 10% al 90% de la seva amplitud final.
L'ona quadrada és un cas especial perquè té un temps de pujada extremadament ràpid. Teòricament, conté un nombre infinit d'harmònics, però no tots els possibles són definibles. Per exemple, en el cas d'una ona quadrada, només es troben els senars 3, 5, 7. Segons alguns estàndards, la reproducció exacta d'una ona quadrada requereix 100 harmònics. Altres investigadors afirmen que necessiten 1000.
Components per a la sèrie de Fourier
Un altre factor que determina el perfil del sistema considerat d'una forma d'ona concreta és la funció que s'ha d'identificar com a parell o senar. La segona és aquella en què f (t)=f (–t), i per a la primera – f (t)=f (–t). En una funció parell, només hi ha harmònics de cosinus. Per tant, els coeficients d'amplitud sinusoïdal bn són iguals a zero. De la mateixa manera, només els harmònics sinusoïdals estan presents en una funció senar. Per tant, els coeficients d'amplitud del cosinus són zero.
Tant la simetria com els oposats es poden manifestar de diverses maneres en una forma d'ona. Tots aquests factors poden influir en la naturalesa de la sèrie de Fourier del tipus swell. O, pel que fa a l'equació, el terme ao és diferent de zero. El component DC és un cas d'asimetria de l'espectre del senyal. Aquest desplaçament pot afectar greument l'electrònica de mesura que està acoblada a una tensió no variable.
Estabilitat en desviacions
La simetria de l'eix zero es produeix quan es basa el punt base de l'ona i l'amplitud està per sobre de la base zero. Les línies són iguals a la desviació per sota de la línia de base, o (_ + Vm_=_ –Vm_). Quan una onada és simètrica en l'eix zero, normalment no conté harmònics parells, només imparells. Aquesta situació es produeix, per exemple, en ones quadrades. Tanmateix, la simetria de l'eix zero no es produeix només en les onades sinusoïdals i rectangulars, tal com mostra el valor de dent de serra en qüestió.
Hi ha una excepció a la regla general. En forma simètrica, l'eix zero estarà present. Si els harmònics parells estan en fase amb l'ona sinusoïdal fonamental. Aquesta condició no crearà un component de corrent continu i no trencarà la simetria de l'eix zero. La invariància de mitja ona també implica l'absència d'harmònics parells. Amb aquest tipus d'invariància, la forma d'ona està per sobre de la línia de base zero i és una imatge mirall de l'onatge.
Essència d' altres correspondències
La simetria de quarts existeix quan les meitats esquerra i dreta dels costats de la forma d'ona són imatges mirall l'una de l' altra al mateix costat de l'eix zero. Per sobre de l'eix zero, la forma d'ona sembla una ona quadrada i, de fet, els costats són idèntics. En aquest cas, hi ha un conjunt complet d'harmònics parells, i els senars que hi ha estan en fase amb el sinusoïdal fonamental.ona.
Molts espectres d'impuls de senyals compleixen el criteri del període. Matemàticament parlant, de fet són periòdics. Les alertes temporals no estan representades correctament per les sèries de Fourier, però es poden representar per ones sinusoïdals en l'espectre del senyal. La diferència és que l'alerta transitòria és contínua en lloc de discreta. La fórmula general s'expressa com: sin x / x. També s'utilitza per a alertes de pols repetitius i per a la forma de transició.
senyals mostrats
Un ordinador digital no és capaç de rebre sons d'entrada analògic, però requereix una representació digitalitzada d'aquest senyal. Un convertidor analògic a digital canvia la tensió d'entrada (o corrent) en una paraula binària representativa. Si el dispositiu funciona en el sentit de les agulles del rellotge o es pot iniciar de manera asíncrona, es necessitarà una seqüència contínua de mostres de senyal, depenent del temps. Quan es combinen, representen el senyal analògic original en forma binària.
La forma d'ona en aquest cas és una funció contínua de la tensió temporal, V(t). El senyal es mostra mitjançant un altre senyal p(t) amb freqüència Fs i període de mostreig T=1/Fs i després es reconstrueix. Tot i que això pot ser força representatiu de la forma d'ona, es reconstruirà amb més precisió si augmenta la freqüència de mostreig (Fs).
Succeeix que una ona sinusoïdal V (t) és mostrada per l'alerta de pols de mostreig p (t), que consisteix en una seqüència d'igualmentvalors estrets espaiats i separats en el temps T. Aleshores la freqüència de l'espectre del senyal Fs és 1 / T. El resultat és una altra resposta d'impuls, on les amplituds són una versió mostrada de l'alerta sinusoïdal original.
La freqüència de mostreig Fs segons el teorema de Nyquist hauria de ser el doble de la freqüència màxima (Fm) en l'espectre de Fourier del senyal analògic aplicat V (t). Per recuperar el senyal original després del mostreig, la forma d'ona mostrada s'ha de passar per un filtre de pas baix que limita l'amplada de banda a Fs. En sistemes pràctics de RF, molts enginyers troben que la velocitat mínima de Nyquist no és suficient per a bones reproduccions de formes de mostreig, per la qual cosa s'ha d'especificar una velocitat augmentada. A més, s'utilitzen algunes tècniques de sobremostreig per reduir dràsticament el nivell de soroll.
Analitzador d'espectre de senyal
El procés de mostreig és similar a una forma de modulació d'amplitud en què V(t) és l'alerta construïda amb un espectre de DC a Fm i p(t) és la freqüència portadora. El resultat obtingut s'assembla a una banda lateral doble amb una quantitat de portadora AM. Els espectres dels senyals de modulació apareixen al voltant de la freqüència Fo. El valor real és una mica més complicat. Com un transmissor de ràdio AM no filtrat, apareix no només al voltant de la freqüència fonamental (Fs) de la portadora, sinó també als harmònics espaciats Fs cap amunt i cap avall.
Suposant que la freqüència de mostreig correspon a l'equació Fs ≧ 2Fm, la resposta original es reconstrueix a partir de la versió mostrejada,passant-lo per un filtre de baixa oscil·lació amb un tall variable Fc. En aquest cas, només es pot transmetre l'espectre d'àudio analògic.
En el cas de la desigu altat Fs <2Fm, sorgeix un problema. Això vol dir que l'espectre del senyal de freqüència és similar a l'anterior. Però les seccions al voltant de cada harmònic se superposen de manera que "-Fm" per a un sistema sigui menor que "+Fm" per a la següent regió d'oscil·lació inferior. Aquest solapament dóna lloc a un senyal mostrejat l'amplada espectral del qual es restaura mitjançant un filtratge de pas baix. No generarà la freqüència original de l'ona sinusoïdal Fo, sinó inferior, igual a (Fs - Fo), i la informació transportada a la forma d'ona es perd o es distorsiona.
