El grau d'un sol nombre s'anomena terme matemàtic encunyat fa uns quants segles. En geometria i àlgebra, hi ha dues opcions: logaritmes decimals i naturals. Es calculen mitjançant fórmules diferents, mentre que les equacions que difereixen per escrit són sempre iguals entre si. Aquesta identitat caracteritza les propietats que es relacionen amb el potencial útil de la funció.
Característiques i funcions importants
En aquest moment, hi ha deu qualitats matemàtiques conegudes. Els més habituals i buscats d'ells són:
- El logaritme del radical dividit pel valor de l'arrel és sempre el mateix que el logaritme decimal √.
- El producte del registre sempre és igual a la suma del productor.
- Lg=el valor de la potència multiplicat pel nombre que se li eleva.
- Si restem el divisor del dividend logarítmic, obtenim el quocient lg.
A més, hi ha una equació basada en la identitat principal (considerada clau), la transició a la base actualitzada ialgunes fórmules menors.
Calcular el logaritme de base 10 és una tasca força específica, de manera que la integració de propietats en una solució s'ha de fer amb cura i comprovar regularment els passos i la coherència. No ens hem d'oblidar de les taules, amb les quals cal revisar constantment, i guiar-se només per les dades que s'hi troben.
Varietats de termes matemàtics
Les principals diferències del nombre matemàtic s'"amaguen" a la base (a). Si té un exponent de 10, és un logaritme decimal. En cas contrari, "a" es transforma en "y" i té trets transcendentals i irracionals. També val la pena assenyalar que el valor natural es calcula mitjançant una equació especial, on la teoria estudiada fora del currículum de batxillerat es converteix en la prova.
Els logaritmes decimals s'utilitzen àmpliament per calcular fórmules complexes. S'han compilat taules senceres per facilitar els càlculs i mostrar clarament el procés de resolució del problema. En aquest cas, abans de procedir directament al cas, heu d'elevar el registre a un formulari estàndard. A més, a cada botiga de material escolar pots trobar un regle especial amb una escala impresa que t'ajuda a resoldre una equació de qualsevol complexitat.
El logaritme decimal d'un nombre s'anomena dígit de Brigg, o d'Euler, després que l'investigador que va publicar el valor per primera vegada i va descobrir l'oposició entre les dues definicions.
Dos tipus de fórmules
Tots els tipus ivarietats de problemes per calcular la resposta, que tenen el terme registre a la condició, tenen un nom separat i un dispositiu matemàtic estricte. L'equació exponencial és gairebé una còpia exacta dels càlculs logarítmics, quan es veu des del costat de la correcció de la solució. Només que la primera opció inclou un número especialitzat que ajuda a entendre ràpidament la condició, i la segona substitueix el registre per un títol normal. Tanmateix, els càlculs que utilitzen l'última fórmula han d'incloure un valor variable.
Diferència i terminologia
Els dos indicadors principals tenen les seves pròpies característiques que distingeixen els números entre si:
- Logaritme decimal. Un detall important del número és la presència obligatòria d'una base. La versió estàndard del valor és 10. Es marca amb la seqüència - log x o lg x.
- Natural. Si la seva base és el signe "e", que és una constant idèntica a una equació estrictament calculada, on n es mou ràpidament cap a l'infinit, aleshores la mida aproximada del nombre en termes digitals és 2,72. La qualificació oficial adoptada tant en fórmules escolars com professionals més complexes és ln x.
- Diferent. A més dels logaritmes bàsics, hi ha tipus hexadecimals i binaris (base 16 i 2, respectivament). També hi ha l'opció més complicada amb un indicador base de 64, que cau sota el control sistematitzat d'un tipus adaptatiu, que calcula el resultat final amb precisió geomètrica.
La terminologia inclou les següents magnituds incloses a l'algebraictasca:
- valor;
- argument;
- base.
Calcula el número de registre
Hi ha tres maneres de fer de forma ràpida i verbal tots els càlculs necessaris per trobar el resultat d'interès amb el resultat correcte obligatori de la solució. Inicialment, aproximem el logaritme decimal al seu ordre (notació científica d'un nombre en un grau). Cada valor positiu pot venir donat per una equació on serà igual a la mantissa (un nombre de l'1 al 9) multiplicada per deu a l'enèsima potència. Aquesta opció de càlcul es va crear a partir de dos fets matemàtics:
- producte i registre de suma sempre tenen el mateix exponent;
- logaritme extret d'un nombre de l'un al deu no pot superar 1 punt.
- Si es produeix un error en el càlcul, mai és inferior a un en la direcció de la resta.
- La precisió millora si es té en compte que lg amb base tres té un resultat final de cinc dècimes d'una. Per tant, qualsevol valor matemàtic superior a 3 afegeix automàticament un punt a la resposta.
- S'aconsegueix una precisió gairebé perfecta si teniu a mà una taula especialitzada que podeu utilitzar fàcilment en les vostres activitats d'avaluació. Amb la seva ajuda, podeu esbrinar quin és el logaritme decimal igual a la desena per cent del nombre original.
Història del registre real
El segle XVI va necessitar urgentment un càlcul més complex del que coneixia la ciència de l'època. Sobretot aixòes refereix a la divisió i multiplicació de nombres de diversos dígits amb una seqüència gran, incloses les fraccions.
Al final de la segona meitat de l'era, diverses ments alhora van arribar a la conclusió d'afegir nombres mitjançant una taula que comparava dues progressions: aritmètica i geomètrica. En aquest cas, tots els càlculs bàsics s'havien de basar en l'últim valor. De la mateixa manera, els científics han integrat i resta.
La primera menció de lg va tenir lloc l'any 1614. Això ho va fer un matemàtic aficionat anomenat Napier. Val a dir que, malgrat la gran popularització dels resultats obtinguts, es va cometre un error en la fórmula per desconeixement d'algunes definicions aparegudes posteriorment. Va començar amb el sisè signe de l'índex. Els més propers a entendre el logaritme van ser els germans Bernoulli, i la primera legalització es va produir al segle XVIII per Euler. També va ampliar la funció a l'àmbit de l'educació.
Història del registre complex
Bernoulli i Leibniz van fer intents de debut per integrar lg a les masses a l'alba del segle XVIII. Però no van poder compilar càlculs teòrics holístics. Hi va haver tota una discussió sobre això, però no es va assignar la definició exacta del nombre. Més tard es va reprendre el diàleg, però entre Euler i d'Alembert.
Aquest últim estava en principi d'acord amb molts dels fets proposats pel fundador de la magnitud, però creia que els indicadors positius i negatius havien de ser iguals. A mitjans de segle la fórmula es va demostrar acom a versió final. A més, Euler va publicar la derivada del logaritme decimal i va compilar els primers gràfics.
Taules
Les propietats de Number indiquen que els números de diversos dígits no es poden multiplicar, però que es troben registrats i afegits mitjançant taules especialitzades.
Aquest indicador s'ha tornat especialment valuós per als astrònoms que es veuen obligats a treballar amb un gran conjunt de seqüències. A l'època soviètica, el logaritme decimal es va buscar a la col·lecció de Bradis, publicada el 1921. Més tard, el 1971, va aparèixer l'edició Vega.
