Un geoide és un model de la figura de la Terra (és a dir, el seu anàleg en mida i forma), que coincideix amb el nivell mitjà del mar, i a les regions continentals està determinat pel nivell d'esperit. Serveix com a superfície de referència des de la qual es mesuren les altures topogràfiques i les profunditats oceàniques. La disciplina científica sobre la forma exacta de la Terra (geoide), la seva definició i significat s'anomena geodèsia. Es proporciona més informació sobre això a l'article.
Constància del potencial
El geoide és perpendicular a tot arreu a la direcció de la gravetat i en forma s'aproxima a un esferoide oblat regular. No obstant això, això no és així a tot arreu a causa de les concentracions locals de massa acumulada (desviacions de la uniformitat a la profunditat) i per les diferències d'alçada entre els continents i el fons marí. Matemàticament parlant, el geoide és una superfície equipotencial, és a dir, caracteritzada per la constància de la funció potencial. Descriu els efectes combinats de l'atracció gravitatòria de la massa de la Terra i la repulsió centrífuga causada per la rotació del planeta sobre el seu eix.
Models simplificats
El geoide, a causa de la distribució desigual de la massa i les anomalies gravitatòries resultants, noés una superfície matemàtica simple. No és del tot adequat per a l'estàndard de la figura geomètrica de la Terra. Per a això (però no per a la topografia), simplement s'utilitzen aproximacions. En la majoria dels casos, una esfera és una representació geomètrica suficient de la Terra, per a la qual només s'ha d'especificar el radi. Quan es requereix una aproximació més precisa, s'utilitza un el·lipsoide de revolució. Aquesta és la superfície creada fent girar una el·lipse 360° al voltant del seu eix menor. L'el·lipsoide utilitzat en els càlculs geodèsics per representar la Terra s'anomena el·lipsoide de referència. Aquesta forma s'utilitza sovint com a superfície base simple.
Un el·lipsoide de revolució ve donat per dos paràmetres: el semieix major (radi equatorial de la Terra) i el semieix menor (radi polar). L'aplanament f es defineix com la diferència entre els semieixos major i menor dividit pel major f=(a - b) / a. Els semieixos de la Terra difereixen uns 21 km i l'el·lipticitat és d'uns 1/300. Les desviacions del geoide respecte a l'el·lipsoide de revolució no superen els 100 m. La diferència entre els dos semieixos de l'el·lipse equatorial en el cas d'un model el·lipsoide de tres eixos de la Terra és només d'uns 80 m.
Concepte geoide
El nivell del mar, fins i tot en absència dels efectes de les onades, vents, corrents i marees, no forma una simple xifra matemàtica. La superfície no alterada de l'oceà hauria de ser la superfície equipotencial del camp gravitatori, i com que aquest reflecteix deshomogeneïtats de densitat a l'interior de la Terra, el mateix s'aplica a les equipotencials. Una part del geoide és l'equipotencialla superfície dels oceans, que coincideix amb el nivell mitjà del mar no alterat. Sota els continents, el geoide no és directament accessible. Més aviat, representa el nivell al qual pujarà l'aigua si es fan canals estrets a través dels continents d'oceà a oceà. La direcció local de la gravetat és perpendicular a la superfície del geoide, i l'angle entre aquesta direcció i la normal a l'el·lipsoide s'anomena desviació de la vertical.
Desviacions
El geoide pot semblar un concepte teòric amb poc valor pràctic, sobretot en relació als punts de les superfícies terrestres dels continents, però no ho és. Les alçades dels punts a terra es determinen per l'alineació geodèsica, en la qual s'estableix una tangent a la superfície equipotencial amb un nivell de burrota, i els pals calibrats s'alineen amb una plomada. Per tant, les diferències d'alçada es determinen respecte a l'equipotencial i per tant molt properes al geoide. Així, la determinació de 3 coordenades d'un punt de la superfície continental per mètodes clàssics requeria el coneixement de 4 magnituds: latitud, longitud, alçada sobre el geoide de la Terra i desviació de l'el·lipsoide en aquest lloc. La desviació vertical va tenir un paper important, ja que els seus components en direccions ortogonals introduïen els mateixos errors que en les determinacions astronòmiques de latitud i longitud.
Tot i que la triangulació geodèsica va proporcionar posicions horitzontals relatives amb gran precisió, les xarxes de triangulació a cada país o continent van començar a partir de punts amb estimacionsposicions astronòmiques. L'única manera de combinar aquestes xarxes en un sistema global era calcular les desviacions en tots els punts de partida. Els mètodes moderns de posicionament geodèsic han canviat aquest enfocament, però el geoide continua sent un concepte important amb alguns avantatges pràctics.
Definició de la forma
El geoide és, en essència, una superfície equipotencial d'un camp gravitatori real. En les proximitats d'un excés de massa local, que afegeix el potencial ΔU al potencial normal de la Terra en el punt, per mantenir un potencial constant, la superfície s'ha de deformar cap a l'exterior. L'ona ve donada per la fórmula N=ΔU/g, on g és el valor local de l'acceleració de la gravetat. L'efecte de la massa sobre el geoide complica una imatge simple. Això es pot resoldre a la pràctica, però és convenient considerar un punt al nivell del mar. El primer problema és determinar N no en termes de ΔU, que no es mesura, sinó en termes de la desviació de g del valor normal. La diferència entre la gravetat local i la teòrica a la mateixa latitud d'una Terra el·lipsoïdal lliure de canvis de densitat és Δg. Aquesta anomalia es produeix per dos motius. En primer lloc, a causa de l'atracció de l'excés de massa, l'efecte de la qual sobre la gravetat està determinat per la derivada radial negativa -∂(ΔU) / ∂r. En segon lloc, per l'efecte de l'alçada N, ja que la gravetat es mesura sobre el geoide, i el valor teòric es refereix a l'el·lipsoide. El gradient vertical g al nivell del mar és de -2g/a, on a és el radi de la Terra, de manera que l'efecte alçadave determinada per l'expressió (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Així, combinant ambdues expressions, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalment, l'equació estableix la relació entre ΔU i el valor mesurable Δg, i després de determinar ΔU, l'equació N=ΔU/g donarà l'alçada. Tanmateix, com que Δg i ΔU contenen els efectes d'anomalies de massa en una regió indefinida de la Terra, i no només sota l'estació, l'última equació no es pot resoldre en un punt sense fer referència a altres.
El problema de la relació entre N i Δg va ser resolt pel físic i matemàtic britànic Sir George Gabriel Stokes el 1849. Va obtenir una equació integral per a N que contenia els valors de Δg en funció de la seva distància esfèrica de l'estació. Fins al llançament dels satèl·lits l'any 1957, la fórmula de Stokes era el principal mètode per determinar la forma del geoide, però la seva aplicació presentava grans dificultats. La funció de distància esfèrica continguda a l'integrand convergeix molt lentament, i quan s'intenta calcular N en qualsevol punt (fins i tot en països on s'ha mesurat g a gran escala), sorgeix incertesa a causa de la presència d'àrees inexplorades que poden estar a un nivell considerable. distàncies des de l'estació.
Aportació de satèl·lits
L'arribada dels satèl·lits artificials les òrbites dels quals es poden observar des de la Terra ha revolucionat completament el càlcul de la forma del planeta i el seu camp gravitatori. Unes setmanes després del llançament del primer satèl·lit soviètic el 1957, el valorel·lipticitat, que va suplantar totes les anteriors. Des d'aleshores, els científics han perfeccionat repetidament el geoide amb programes d'observació des de l'òrbita terrestre baixa.
El primer satèl·lit geodèsic va ser Lageos, llançat pels Estats Units el 4 de maig de 1976, en una òrbita gairebé circular a una altitud d'uns 6.000 km. Era una esfera d'alumini amb un diàmetre de 60 cm amb 426 reflectors de raigs làser.
La forma de la Terra es va establir mitjançant una combinació d'observacions de Lageos i mesures superficials de la gravetat. Les desviacions del geoide respecte a l'el·lipsoide arriben als 100 m, i la deformació interna més pronunciada es troba al sud de l'Índia. No hi ha una correlació directa òbvia entre els continents i els oceans, però hi ha una connexió amb algunes característiques bàsiques de la tectònica global.
Altimetria de radar
El geoide de la Terra sobre els oceans coincideix amb el nivell mitjà del mar, sempre que no hi hagi efectes dinàmics de vents, marees i corrents. L'aigua reflecteix les ones de radar, de manera que es pot utilitzar un satèl·lit equipat amb un altímetre de radar per mesurar la distància a la superfície dels mars i oceans. El primer satèl·lit d'aquest tipus va ser el Seasat 1 llançat pels Estats Units el 26 de juny de 1978. A partir de les dades obtingudes es va elaborar un mapa. Les desviacions del resultat dels càlculs fets pel mètode anterior no superen 1 m.
