A les nostres vides sovint ens trobem amb un gran nombre de coses diverses, i amb l'arribada i el desenvolupament de la tecnologia informàtica electrònica, també ens trobem amb un gran flux d'informació de flux ràpid. Totes les dades rebudes de l'entorn són processades activament per la nostra activitat mental, que s'anomena pensament en llenguatge científic. Aquest procés inclou diverses operacions: anàlisi, síntesi, comparació, generalització, inducció, deducció, sistematització i altres. La importància de l'anterior es complementa amb el fet que els processos es poden executar simultàniament. Per exemple, durant la comparació, també podem analitzar les dades. L'operació d'organització de la informació no és una excepció. També s'utilitza molt activament en la vida quotidiana i és un dels fonamentals en el pensament. De fet, una gran quantitat d'informació dispar penetra a la nostra consciència, per a la percepció de la qual a un nivell normal s'ha de classificar d'alguna manera en objectes homogenis. Això passa de manera inconscient, però si aquestes manipulacions del nostre cervell no són suficients, podeu recórrer-hia la sistematització conscient. Per regla general, per dur a terme aquest treball, les persones recorren al mètode d'agrupaments que s'ha demostrat durant molt de temps pel temps i l'experiència humana. Hauríem de parlar d'ell avui.
Definició del concepte
Probablement ja heu llegit definicions feixugues i sobrecarregades d'informació de termes escrites en llenguatge científic. Per descomptat, compleixen tots els requisits necessaris pel que fa a la seva correcta compilació. Però per això, aquestes definicions són bastant difícils d'entendre. Això és especialment cert per als realment intel·ligents. Aquest és el concepte d'agrupació. Per tant, per aclarir-ho, deixarem l'esquema clàssic i "mastegarem" tot fins al més mínim detall.
L'agrupament sempre es refereix a la sistematització de la informació rebuda per nos altres de forma ja feta (per exemple, quan se'ns ha llegit un informe), o com a resultat d'una anàlisi, que és un trencament mental d'un objecte en parts (per exemple, quan analitzem un conflicte, llavors necessàriament el dividim en diversos components: causes, raó, participants, etapes, finalització, resultats). La sistematització es produeix a partir d'algun criteri (característica fonamental). Diguem que tenim una cullera, un plat i una cassola. La seva característica principal seran les seves tasques de cuina. La gent anomenava aquests objectes plats. És a dir, de l'anterior, podem concloure que una agrupació és una combinació de diversos elements idèntics segons un criteri comú en un sol.grup.
Aplicacions
Com s'ha esmentat anteriorment, el mètode d'agrupació s'utilitza quan cal dividir "manualment" diversos objectes que entren en la nostra percepció en classes homogènies d'objectes. Això és necessari durant la realització d'activitats científiques, el disseny de nous objectes tangibles i intangibles, el desenvolupament de tecnologies de la informació. L'agrupament també és molt bo per resoldre tasques quotidianes que no estan relacionades amb el camp de la ciència. Per exemple, pot ser molt útil mentre s'estudia a l'escola, a l'hora de netejar l'habitació o simplement quan cal destinar racionalment el temps per al dia vinent. És a dir, d'aquí podem derivar les tasques del mètode d'agrupació: sistematització i classificació d'informació i objectes heterogenis per tal de simplificar el treball amb ells.
Agrupa per característiques quantitatives i qualitatives
Aquest és potser el tipus més comú de mètode d'agrupació.
En el cas que es pren com a criteri un indicador quantitatiu, aleshores, parlant condicionalment, la línia recta numèrica que denota el rang de canvis en l'estat de l'objecte considerat es divideix en diversos valors, que també poden formen els seus propis rangs amb diverses divisions més.
En el cas que es pren com a criteri un indicador qualitatiu, les dades inicials o obtingudes com a resultat de l'anàlisi s'agrupen d'acord amb aquelles característiques que indiquen les propietats físiques dels objectes considerats (com ara estats són color, so, olor, gust, estat d'agregació)així com característiques morfològiques, químiques, psicològiques i altres. Cal recordar aquí que el criteri adoptat no ha d'indicar el nombre d'elements.
Mètode de grup. Exemples
Per agrupar per indicadors quantitatius, l'edat d'una persona és perfecta com a exemple. Sabem que es calcula en anys, que es poden agrupar en diverses parts. Aproximadament, els fluxos d'infància de 0 a 12 anys, de 12 a 18 anys de transició, etc. Cal tenir en compte que aquestes dues categories també tenen divisions. De 0 a 3 anys, una persona experimenta la primera infància (dividida en infància i primera infància), de 3 a 7 anys - infància ordinària (dividida en edat preescolar i edat escolar primària). Així, l'agrupació per característiques quantitatives és molt adequada en el cas de treballar amb dades numèriques.
Per agrupar per qualitat, posem un exemple. Davant nostre hi ha peres, pomes, ous. Si les peres i les pomes són verdes, les recollirem juntes segons el seu color comú, i els traurem els ous per separat (criteri físic). Però segons la riquesa de substàncies útils per a l'organisme, agruparem les pomes i els ous, perquè se sap que tenen matèria orgànica necessària per a l'ésser humà (criteri químic).
Tipus d'agrupament
L'agrupament es realitza no només a partir d'indicadors quantitatius i qualitatius. Hi ha una classificació d'aquesta tècnica de tractament de la informació en funció d' altres criteris. Per exemple, un dels més habitualsés un indicador de direcció (o propòsit), és a dir, per a què s'utilitza l'agrupació.
Aquí podem destacar el mètode d'agrupació analítica. S'utilitza per identificar la relació entre diversos fenòmens socials, dividits en factorials i resultants. El seu objectiu és estudiar la societat amb l'ajuda d'un algorisme especial. Assumeix la dependència de les dades efectives de les dades del factor. Per exemple, si un treballador fa més productes en una fàbrica (és a dir, ha superat la seva quota), és probable que rebi més diners.
El mètode de resum del grup també es troba sota els criteris anteriors. S'utilitza quan cal compilar estadístiques basades en dades resumides (compostes en un sol tot). Poden ser heterogenis. Per tant, per tal d'obtenir estadístiques correctes i llegibles, aquestes dades s'agrupen en funció de les característiques comunes. Per exemple, quan una botiga ha venut productes, cal dividir aquests productes en grups i procedir a les accions següents sobre aquesta base.
El mètode d'agrupació d'indicadors també s'ajusta al criteri direccional. Òbviament, s'utilitza per classificar dades pertanyents a diferents classes d'objectes. Aquest és un mètode fonamental, sense el qual cap mètode d'agrupació d'informació pot fer. No té sentit donar exemples, ja que tot el que s'ha dit anteriorment també s'aplica aquí.
Com un altre criteri pel qualpodeu dividir l'agrupació en tipus separats, podeu seleccionar l'àmbit o l'àrea de la seva aplicació. Parlem-ne amb més detall.
Mètode de grup a les estadístiques
S'utilitza en aquest camp del coneixement científic, que s'ocupa de la recollida, tractament, mesura de dades massives (quantitatives i qualitatives). Naturalment, el mètode d'agrupació en estadística no pot deixar de ser rellevant, ja que necessita sistematitzar la informació. Hi ha diversos tipus d'agrupament en aquesta ciència.
- Agrupació tipològica. Es pren una sèrie d'informació, després es divideix en tipus determinats per una persona en funció dels criteris necessaris. Aquesta vista és molt semblant al mètode d'agrupació de mesures.
- Agrupació estructural. Produït de la mateixa manera que l'anterior, disposa d'un arsenal d'accions més gran a causa d'accions addicionals: estudiar l'estructura de dades homogènies i els seus canvis estructurals.
- L'agrupament és analític. S'ha revisat més amunt. Inclòs a les estadístiques perquè aquesta ciència està d'alguna manera relacionada amb l'estudi de la societat.
En àlgebra
Coneixent tot el necessari que s'ha dit anteriorment, podem parlar sobre a què es dedica el tema de la conversa d'avui. És hora de donar unes quantes paraules sobre el mètode d'agrupació en àlgebra. Com podeu veure, aquest mètode de treball amb la informació és tan comú i necessari que està inclòs al currículum escolar.
El mètode d'agrupació en àlgebra és la implementació d'operacions matemàtiques per descompondre un polinomi enmultiplicadors.
És a dir, aquest mètode s'utilitza quan es treballa amb polinomis, quan requereixen simplificació i implementació de la seva solució. Això es pot veure amb un exemple, però primer una mica més sobre els passos que s'han de seguir per obtenir la resposta correcta.
Etapes de factorització d'un polinomi
De fet, aquest és el mètode d'agrupació en àlgebra. Per començar la seva implementació, heu de passar per dues etapes:
- Etapa 1. Cal trobar els membres del polinomi que tinguin factors comuns i, a continuació, combinar-los en grups per "enfocament" (agrupament).
- Etapa 2. Cal treure entre parèntesis el factor comú dels membres "tancats" (agrupats) del polinomi, i després el factor comú resultant per a tots els grups.
A primera vista sembla molt complicat. Però, de fet, aquí no hi ha res difícil. N'hi ha prou amb analitzar un exemple.
Exemple de solució d'agrupació
Tenim el polinomi següent: 9a - 3y + 27 + ay. Per tant, primer trobem termes amb un factor comú. Veiem que 9a i ay tenen un factor comú a. A més, -3y i 27 tenen un factor comú de 3. Ara hem d'assegurar-nos que aquests membres estiguin al costat de l' altre, és a dir, s'han d'agrupar d'una determinada manera. Això es pot fer canviant-los en el polinomi. El resultat és 9a + ay - 3y + 27. El primer pas està fet, ara toca passar al segon. Traiem els factors comuns dels termes agrupats entre parèntesis. Ara el polinomi prendrà la forma següent a(9 + y) - 3(y + 9). Tenimva aparèixer un factor comú per a tots els grups: y + 9. També s'ha de treure entre parèntesis. Resulta: (9 + y)(a - 3) Així, el polinomi està molt simplificat i ara es pot resoldre fàcilment. Per fer-ho, heu d'equiparar cada grup a zero i trobar el valor de les variables desconegudes.
A quin altre lloc de l'àlgebra es poden agrupar les dades?
Per regla general, aquest mètode s'utilitza molt sovint quan es resolen polinomis. No obstant això, val la pena assenyalar que en àlgebra, molts models matemàtics que no s'anomenen "oficialment" polinomis ho són, al cap i a la fi. Les equacions i les desigu altats poden servir d'exemple sorprenent. En el seu significat, els primers són iguals a alguna cosa, i els segons, òbviament, no són iguals. Però independentment d'això, els models presentats també poden actuar com a polinomis al mateix temps. Per tant, resoldre equacions pel mètode d'agrupació, així com les desigu altats, sovint ajuda molt a l'hora de realitzar aquestes tasques.
Què cal fer si no funciona?
Atenció: no tots els polinomis es poden resoldre d'aquesta manera. Si no és possible trobar factors comuns o només hi ha un factor comú (en la primera etapa), llavors, òbviament, el mètode d'agrupació no es pot aplicar en aquest cas. Hauríeu de recórrer a altres mètodes i després podreu obtenir la resposta correcta.
Un parell de moments més
Val la pena destacar algunes propietats del mètode d'agrupació que són útils per conèixer:
- Després de la segona etapa, si intercanviem els factors, les respostes seguiran sent les mateixes (aquí s'aplica la regla matemàtica general: a partir d'un canvillocs de factors, el seu producte no canvia).
- En el cas que el factor comú sigui el mateix que un dels termes (membres) del polinomi (incloent també el signe), en agrupar-se, el número 1 s'escriu en lloc d'aquest terme amb el signe corresponent.
- Després de treure el factor comú, el polinomi hauria de tenir tants termes com hi havia abans de treure-lo.
En conclusió
Així, la solució pel mètode d'agrupació en àlgebra s'utilitza força àmpliament. Aquest mètode és un dels més comuns i universals. Amb una comprensió suficient, podeu resoldre fàcilment un gran nombre de models matemàtics diversos: polinomis, equacions, desigu altats, etc. Això pot ser útil durant una lliçó senzilla a l'escola, i per resoldre els deures, i per aprovar l'OGE o el Examen estatal unificat.
