Com que la força de la gravetat actua sobre un líquid, una substància líquida té pes. El pes és la força amb què pressiona sobre el suport, és a dir, sobre el fons del recipient on s'aboca. La llei de Pascal diu: la pressió sobre el fluid es transmet a qualsevol punt del mateix, sense modificar-ne la força. Com calcular la pressió d'un líquid al fons i a les parets d'un recipient? Entendrem l'article utilitzant exemples il·lustratius.
Experiència
Imaginem que tenim un recipient cilíndric ple de líquid. Denotem l'alçada de la capa líquida h, l'àrea del fons del recipient - S i la densitat del líquid - ρ. La pressió desitjada és P. Es calcula dividint la força que actua en un angle de 90 ° amb la superfície per l'àrea d'aquesta superfície. En el nostre cas, la superfície és el fons del recipient. P=F/S.
La força de la pressió del líquid al fons del recipient és el pes. És igual a la força de pressió. El nostre fluid és estacionari, de manera que el pes és igual a la gravetat(Ffilament) actuant sobre el líquid i, per tant, la força de pressió (F=Fforça). Fheavy es troba de la següent manera: multipliqueu la massa del líquid (m) per l'acceleració de la caiguda lliure (g). La massa es pot trobar si se sap quina és la densitat del líquid i quin és el seu volum al recipient. m=ρ×V. El recipient té forma cilíndrica, així que trobarem el seu volum multiplicant l'àrea de la base del cilindre per l'alçada de la capa líquida (V=S×h).
Càlcul de la pressió del líquid al fons del recipient
Aquí teniu les magnituds que podem calcular: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. Substituïm-los a la primera fórmula i obtenim l'expressió següent: P=ρ×S×h×g/S. Reduïm l'àrea S en el numerador i el denominador. Desapareixerà de la fórmula, el que significa que la pressió al fons no depèn de l'àrea del vaixell. A més, no depèn de la forma del recipient.
La pressió que crea un líquid al fons d'un recipient s'anomena pressió hidrostàtica. "Hidro" és "aigua" i estàtica és perquè el fluid està quiet. Utilitzant la fórmula obtinguda després de totes les transformacions (P=ρ×h×g), determineu la pressió del líquid al fons del recipient. Es pot veure per l'expressió que com més dens és el líquid, més gran és la pressió sobre el fons del recipient. Analitzem amb més detall quin és el valor h.
Pressió a la columna de líquid
Diguem que hem augmentat el fons del recipient en una certa quantitat, hem afegit espai addicional per al líquid. Si col·loquem un peix en un recipient, la pressió sobre ell serà la mateixa en el recipient de l'experiment anterior i en el segon, ampliat? Canviarà la pressió del que encara hi ha sota el peixhi ha aigua? No, com que hi ha una certa capa de líquid a sobre, hi actua la gravetat, és a dir, que l'aigua té pes. El que hi ha a continuació és irrellevant. Per tant, podem trobar la pressió en el mateix gruix del líquid, i h és la profunditat. No és necessàriament la distància a la part inferior, la part inferior pot ser més baixa.
Imaginem que hem girat el peix 90°, deixant-lo a la mateixa profunditat. Això canviarà la pressió sobre ella? No, perquè en profunditat és el mateix en totes direccions. Si apropem un peix a la paret del vaixell, canviarà la pressió sobre ell si es manté a la mateixa profunditat? No. En tots els casos, la pressió a la profunditat h es calcularà mitjançant la mateixa fórmula. Això vol dir que aquesta fórmula ens permet trobar la pressió del líquid sobre el fons i les parets del recipient a una profunditat h, és a dir, en el gruix del líquid. Com més profund, més gran és.
Pressió al recipient inclinat
Imaginem que tenim un tub d'aproximadament 1 m de llarg. Hi aboquem líquid perquè s'ompli completament. Agafem exactament el mateix tub, ple de gom a gom, i col·loquem-lo en angle. Els recipients són idèntics i plens amb el mateix líquid. Per tant, la massa i el pes del líquid tant al primer com al segon tub són iguals. La pressió serà la mateixa als punts situats al fons d'aquests contenidors? A primera vista, sembla que la pressió P1 és igual a P2, ja que la massa dels líquids és la mateixa. Suposem que aquest és el cas i fem un experiment per comprovar-ho.
Connecteu les parts inferiors d'aquests tubs amb un tub petit. Si ala nostra hipòtesi que P1 =P2 és correcta, el líquid fluirà per algun lloc? No, perquè les seves partícules es veuran afectades per forces en sentit contrari, que es compensaran mútuament.
Adjuntem un embut a la part superior del tub inclinat. I al tub vertical fem un forat, hi introduïm un tub, que es doblega. La pressió al nivell del forat és més gran que a la part superior. Això vol dir que el líquid fluirà per un tub prim i omplirà l'embut. La massa de líquid al tub inclinat augmentarà, el líquid fluirà del tub esquerre al dret, després pujarà i circularà en cercle.
I ara instal·larem una turbina sobre l'embut, que connectarem a un generador elèctric. Aleshores, aquest sistema generarà electricitat per si mateix, sense cap intervenció. Ella treballarà sense parar. Sembla que aquesta és la "màquina de moviment perpetu". Tanmateix, ja al segle XIX, l'Acadèmia Francesa de Ciències es va negar a acceptar cap projecte d'aquest tipus. La llei de conservació de l'energia diu que és impossible crear una "màquina de moviment perpetu". Per tant, la nostra suposició que P1 =P2 és incorrecta. En realitat, P1< P2. Com calcular, doncs, la pressió del líquid al fons i les parets del recipient en un tub que es troba en un angle?
Altura de la columna de líquid i pressió
Per esbrinar-ho, fem l'experiment mental següent. Agafeu un recipient ple de líquid. Hi col·loquem dos tubs demalla metàl·lica. Col·locarem un en vertical i l' altre obliquament, de manera que el seu extrem inferior estigui a la mateixa profunditat que el fons del primer tub. Com que els recipients es troben a la mateixa profunditat h, la pressió del líquid al fons i a les parets del recipient també serà la mateixa.
Ara tanca tots els forats dels tubs. Degut al fet que s'han solidificat, canviarà la pressió a les seves parts inferiors? No. Tot i que la pressió és la mateixa i els recipients tenen la mateixa mida, la massa de líquid en un tub vertical és menor. La profunditat a la qual es troba el fons del tub s'anomena alçada de la columna de líquid. Donem una definició a aquest concepte: és la distància mesurada verticalment des de la superfície lliure fins a un punt determinat del líquid. En el nostre exemple, l'alçada de la columna de líquid és la mateixa, de manera que la pressió és la mateixa. En l'experiment anterior, l'alçada de la columna de líquid al tub dret és més gran que a l'esquerra. Per tant, la pressió P1 és inferior a P2.
