Zero en si és un nombre molt interessant. Per si mateix, significa buit, absència de valor, i al costat d'un altre nombre augmenta la seva importància en 10 vegades. Qualsevol nombre a la potència zero sempre dóna 1. Aquest signe s'utilitzava a la civilització maia, i també denotaven el concepte de "inici, causa". Fins i tot el calendari del poble maia va començar amb un dia zero. I aquesta xifra també està associada a una prohibició estricta.
Des dels anys de primària, tots vam aprendre clarament la regla "no es pot dividir per zero". Però si en la infància et prens molt la fe i les paraules d'un adult poques vegades causen dubtes, aleshores, amb el pas del temps, de vegades encara vols esbrinar els motius, per entendre per què es van establir determinades regles.
Per què no podem dividir per zero? M'agradaria obtenir una explicació lògica clara d'aquesta pregunta. A primer de primària els professors no podien fer això, perquè en matemàtiques les regles s'expliquen amb l'ajuda d'equacions, i en aquella edat no teníem ni idea de què era. I ara és el moment d'esbrinar-ho i obtenir una explicació lògica clara del perquèno es pot dividir per zero.
El fet és que en matemàtiques només es reconeixen com a independents dues de les quatre operacions bàsiques (+, -, x, /) amb nombres: la multiplicació i la suma. La resta d'operacions es consideren derivades. Penseu en un exemple senzill.
Digues-me, quant costarà si es resta 18 de 20? Naturalment, immediatament ens sorgeix la resposta al cap: serà 2. I com hem arribat a aquest resultat? Per a alguns, aquesta pregunta els semblarà estranya: al cap i a la fi, tot està clar que en sortiran 2, algú explicarà que va agafar 18 de 20 copecs i va obtenir dos copecs. Lògicament, totes aquestes respostes no estan en dubte, però des del punt de vista de les matemàtiques, aquest problema s'hauria de resoldre d'una altra manera. Recordem una vegada més que les principals operacions de les matemàtiques són la multiplicació i la suma i, per tant, en el nostre cas, la resposta rau en resoldre l'equació següent: x + 18=20. D'on es dedueix que x=20 - 18, x=2. Sembla, per què pintar-ho tot amb tant detall? Després de tot, tot és tan senzill. Tanmateix, sense això és difícil explicar per què no podeu dividir per zero.
Ara vegem què passa si volem dividir 18 per zero. Tornem a fer l'equació: 18: 0=x. Com que l'operació de divisió és una derivada del procediment de multiplicació, transformant la nostra equació obtenim x0=18. Aquí és on comença l'atzucac. Qualsevol nombre en lloc de x quan es multiplica per zero donarà 0 i no podrem obtenir 18. Ara queda molt clar per què no es pot dividir per zero. El zero en si es pot dividir per qualsevol nombre, però viceversa:per desgràcia, de cap manera.
Què passa si zero es divideix per si mateix? Es pot escriure així: 0: 0=x, o x0=0. Aquesta equació té un nombre infinit de solucions. Així que el resultat final és infinit. Per tant, l'operació de divisió per zero tampoc té sentit en aquest cas.
La divisió per 0 és l'arrel de molts acudits matemàtics imaginaris, que, si es vol, poden desconcertar qualsevol persona ignorant. Per exemple, considereu l'equació: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Traurem 4 de parèntesis al costat esquerre i 7 a la dreta. Obtenim: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Ara multipliquem els costats esquerre i dret de l'equació per la fracció 1 / (x - 5). L'equació tindrà la forma següent: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Reduïm les fraccions en (x - 5) i obtenim que 4 \u003d 7. A partir d'això podem concloure que 22 \u003d 7! Per descomptat, el problema aquí és que l'arrel de l'equació és 5 i era impossible reduir fraccions, ja que això va provocar la divisió per zero. Per tant, a l'hora de reduir fraccions, sempre s'ha de comprovar que zero no acabi accidentalment al denominador, en cas contrari, el resultat serà completament impredictible.
