La prohibició estricta de la divisió per zero s'imposa fins i tot als cursos inferiors de l'escola. Els nens normalment no pensen en les seves raons, però saber per què alguna cosa està prohibida és interessant i útil.
Operacions aritmètiques
Les operacions aritmètiques que s'estudien a l'escola són desiguals des del punt de vista dels matemàtics. Només reconeixen com a plenes dues d'aquestes operacions: la suma i la multiplicació. S'inclouen en el mateix concepte d'un nombre, i totes les altres operacions amb números es construeixen d'alguna manera sobre aquests dos. És a dir, no només la divisió per zero és impossible, sinó la divisió en general.
Resta i divisió
Què més f alta? De nou, des de l'escola se sap que, per exemple, restar quatre a set vol dir agafar set dolços, menjar-ne quatre i comptar els que queden. Però els matemàtics no resolen els problemes menjant dolços i en general els perceben d'una manera completament diferent. Per a ells, només hi ha suma, és a dir, l'entrada 7 - 4 significa un nombre que, en total amb el número 4, serà igual a 7. És a dir, per als matemàtics, 7 - 4 és un registre breu de l'equació.: x + 4=7. Això no és una resta, sinó una tasca: troba el nombre per substituir x.
El mateixEl mateix passa amb la divisió i la multiplicació. Dividint deu per dos, l'alumne de primària disposa deu caramels en dues piles idèntiques. El matemàtic també veu l'equació aquí: 2 x=10.
Així resulta que la divisió per zero està prohibida: simplement és impossible. Enregistrament 6: 0 hauria de convertir-se en l'equació 0 x=6. És a dir, cal trobar un nombre que es pugui multiplicar per zero i obtenir 6. Però se sap que la multiplicació per zero sempre dóna zero. Aquesta és la propietat essencial de zero.
Per tant, no existeix aquest nombre, que, multiplicat per zero, donaria un nombre diferent de zero. Això vol dir que aquesta equació no té solució, no hi ha cap nombre que es correlacioni amb la notació 6: 0, és a dir, no té sentit. Es diu que no té sentit quan està prohibida la divisió per zero.
El zero divideix per zero?
El zero es pot dividir per zero? L'equació 0 x=0 no causa dificultats, i podeu prendre aquest mateix zero per a x i obtenir 0 x 0=0. Aleshores 0: 0=0? Però, si, per exemple, agafem un per a x, també resultarà 0 1=0. Podeu agafar qualsevol nombre que vulgueu per a x i dividir-lo per zero, i el resultat serà el mateix: 0: 0=9, 0: 0=51 i així a continuació.
Així, en aquesta equació es pot inserir absolutament qualsevol nombre, i és impossible triar un nombre específic, és impossible determinar quin nombre s'indica amb la notació 0: 0. És a dir, aquesta notació també ho fa. no té sentit, i la divisió per zero encara és impossible: ni tan sols és divisible per si mateix.
Tan importantuna característica de l'operació de divisió, és a dir, la multiplicació i el nombre zero associat.
La pregunta segueix sent: per què és impossible dividir per zero, però restar-lo? Podem dir que les matemàtiques reals comencen amb aquesta interessant pregunta. Per trobar la resposta, cal conèixer les definicions matemàtiques formals dels conjunts numèrics i familiaritzar-se amb les operacions sobre ells. Per exemple, no només hi ha nombres primers, sinó també complexos, la divisió dels quals difereix de la divisió dels ordinaris. Això no forma part del currículum escolar, però les conferències universitàries de matemàtiques comencen amb això.
