Probablement, molts s'han preguntat quin és el nombre més gran. Per descomptat, es pot dir que aquest nombre sempre es mantindrà infinit o infinit + 1, però és poc probable que aquesta sigui la resposta que volen escoltar els que fan aquesta pregunta. Normalment es requereixen dades específiques. És interessant no només imaginar una quantitat increïblement gran d'alguna cosa abstracta, sinó esbrinar quin és el nom del nombre més gran i quants zeros hi ha. I també necessitem exemples: què i on al món que l'envolta conegut i familiar hi ha en tanta quantitat que sigui més fàcil imaginar aquest conjunt, i coneixement de com es poden escriure aquests nombres.
Abstracte i concret
Els nombres teòrics són infinits, tant si és fàcil d'imaginar com si és absolutament impossible d'imaginar, una qüestió de fantasia i desig. Però és difícil no admetre-ho. També hi ha una altra designació que no es pot ignorar: és infinit +1. Senzill i enginyóssolució del problema de les supermagnituds.
Convencionalment, tots els nombres més grans es divideixen en dos grups.
En primer lloc, aquests són els que han trobat aplicació en la designació de la quantitat d'alguna cosa o s'han utilitzat en matemàtiques per resoldre problemes i equacions concrets. Podem dir que aporten avantatges específics.
I, en segon lloc, aquelles quantitats incommensurablement enormes que només tenen cabuda en la teoria i la realitat matemàtica abstracta -indicades per nombres i símbols, noms de pila per ser senzillament, existeixen com a fenomen, o / i glorifiquen el seu descobridor. Aquests números no defineixen res més que ells mateixos, ja que no hi ha res en tanta quantitat que conegui la humanitat.
Sistemes de notació per als números més grans del món
Hi ha dos sistemes oficials més comuns que determinen el principi pel qual els noms es donen amb nombres grans. Aquests sistemes, reconeguts en diversos estats, s'anomenen americà (escala curta) i anglesos (noms a escala llarga).
Els noms d'ambdós es formen utilitzant els noms de nombres llatins, però segons esquemes diferents. Per entendre cadascun dels sistemes, és millor tenir una comprensió dels components llatins:
1 unus en-
2 duo duo- i bis bi- (dues vegades)
3 tres tres-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexty sexty-
7 septem-
8 d'octubre-
9 novembre noni-
10 de desembre-
Primer acceptat,respectivament, als Estats Units, així com a Rússia (amb alguns canvis i manlleus de l'anglès), al Canadà fronterer amb els Estats Units i a França. Els noms de les quantitats estan formats pel número llatí, que indica la potència de mil, + -llion és un sufix que denota un augment. L'única excepció a aquesta regla és la paraula "milió" -en què la primera part prové del llatí mille - que significa - "mil".
Coneixent els noms ordinals llatins dels nombres, és fàcil comptar quants zeros té cada nombre més gran, nomenats segons el sistema americà. La fórmula és molt senzilla: 3x + 3 (en aquest cas, x és un nombre llatí). Per exemple, mil milions és un nombre amb nou zeros, un bilió en tindria dotze zeros i un octilió en tindria 27.
El sistema anglès és utilitzat per un gran nombre de països. S'utilitza a Gran Bretanya, a Espanya, així com a moltes colònies històriques d'aquests dos estats. Aquest sistema dóna noms a nombres grans segons el mateix principi que l'americà, només després d'un nombre amb una terminació - milió, el següent (mil vegades més gran) s'anomenarà amb el mateix nombre ordinal llatí, però amb una terminació. - mil milions. És a dir, després d'un bilió, no hi haurà un quadrilió, sinó un bilió. I després un quadrilió i un quadrilió.
Per no confondre's en els zeros i els noms del sistema anglès, hi ha una fórmula 6x+3 (adequada per a aquells nombres el nom dels quals acabi en -milions) i 6x+6 (per als que tenen la terminació -billion).
L'ús de diferents sistemes de denominació ha donat lloc aels mateixos nombres anomenats de fet significaran una quantitat diferent. Per exemple, un bilió en el sistema americà té 12 zeros, en el sistema anglès en té 21.
La més gran de les quantitats, els noms de les quals es basen en el mateix principi i que poden referir-se correctament als nombres més grans del món, s'anomenen els nombres màxims no compostos que existien entre els antics romans. més el sufix -llion, això és:
- Vigintilió o 1063.
- Centillion o 10303.
- Million o 103003.
Hi ha més d'un milió de números, però els seus noms, formats de la manera descrita anteriorment, seran compostos. A Roma, no hi havia paraules separades per als nombres de més de mil. Per a ells, un milió existia com a deu-cents mil.
No obstant això, també hi ha noms no sistèmics, així com nombres no sistèmics: els seus propis noms s'escullen i es compilen no segons les regles de les dues maneres anteriors de formar els noms dels nombres. Aquests números són:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Segon Skewes número 1010 10 1000
Mega 2[5] (en notació Moser)
Megiston 10 [5] (en notació Moser)
Moser 2[2[5] (en notació Moser)
G63 Número Graham (en notació Graham)
Stasplex G100 (en notació Graham)
I alguns d'ells encara són absolutament inadequats per utilitzar-los fora de les matemàtiques teòriques.
Myriad
La paraula per a 10000, esmentada al diccionari de Dahl,obsolet i fora de circulació com a valor específic. Tanmateix, s'utilitza àmpliament per referir-se a la gran multitud.
Asankheya
Un dels nombres icònics i més grans de l'antiguitat 10140 s'esmenta al segle II aC. e. en el famós tractat budista Jaina Sutra. Asankheya prové de la paraula xinesa asengqi, que significa "innombrables". Va assenyalar el nombre de cicles còsmics necessaris per arribar al nirvana.
Un i vuitanta zeros
El nombre més gran que té una aplicació pràctica i un nom únic, encara que compost: cent quinquavigintillion o sexvigintillion. Denota només un nombre aproximat de tots els components més petits del nostre Univers. Hi ha l'opinió que els zeros no haurien de ser 80, sinó 81.
Què és igual a un googol?
Terme encunyat l'any 1938 per un nen de nou anys. Un nombre que indica la quantitat d'alguna cosa, igual a 10100, deu seguits de cent zeros. Això és més que les partícules subatòmiques més petites que formen l'univers. Sembla, quina podria ser l'aplicació pràctica? Però es va trobar:
- els científics creuen que exactament en un googol o un any i mig googol des del moment en què el Big Bang va crear el nostre Univers, el forat negre més massiu que existeixi explotarà i tot deixarà d'existir en la forma en què ara es coneix;
- Alexis Lemaire va fer famós el seu nom amb un rècord mundial calculant la tretzena arrel del nombre més gran, un googol, amb cent dígits.
Valors de Planck
8, 5 x 10^185 és el nombre de volums de Planck a l'univers. Si escrius tots els nombres sense utilitzar un títol, n'hi haurà cent vuitanta-cinc.
El volum de Planck és el volum d'un cub amb un costat igual a una polzada (2,54 cm), que encaixa aproximadament un googol de longituds de Planck. Cadascun d'ells és igual a 0,000000000000000000000000000616199 metres (en cas contrari, 1,616199 x 10-35). Aquestes partícules tan petites i grans nombres no són necessaris a la vida quotidiana, però en la física quàntica, per exemple, per als científics que treballen en teoria de cordes, aquests valors no són estranys.
El nombre primer més gran
Un nombre primer és quelcom que no té divisors enters més que un i ell mateix.
277 232 917− 1 és el nombre primer més gran que s'ha pogut calcular fins ara (enregistrat el 2017). Té més de vint-i-tres milions de dígits.
Què és un "googolplex"?
El mateix noi del segle passat: Milton Sirotta, el nebot de l'americà Edward Kasner, va inventar un altre bon nom per indicar un valor encara més gran: deu a la potència d'un googol. El número s'anomenava "googolplex".
Dos números de Skuse
Tant el primer com el segon nombre de Skuse es troben entre els nombres més grans de les matemàtiques teòriques. Cridada per establir el límit per a un dels reptes més difícils de la història:
"π(x) > Li(x)".
Primer número de Skuse (Sk1):
número x és inferior a 10^10^10^36
o e^e^e^79 (més endavantes va reduir a un nombre fraccionari e^e^27/4, de manera que normalment no s'esmenta entre els nombres més grans).
Número de segon Skuse (Sk2):
número x és inferior a 10^10^10^963
o 10^10^10^1000.
Durant molts anys en el teorema de Poincaré
El número 10^10^10^10^10^1, 1 indica el nombre d'anys que trigarà a que tot es repeteixi i arribi a l'estat actual, que és el resultat d'interaccions aleatòries de molts petits components. Aquests són els resultats dels càlculs teòrics del teorema de Poincaré. Per dir-ho simplement: si hi ha prou temps, pot passar qualsevol cosa.
Número de Graham
Un rècord que va entrar al llibre Guinness el segle passat. En el procés de demostracions matemàtiques, mai s'ha utilitzat un nombre finit gran. Increïblement gran. Per indicar-ho, s'utilitza un dels sistemes especials per escriure nombres grans, la notació de Knuth amb fletxes, i una equació especial.
Escrit com a G=f64(4), on f(n)=3↑^n3. Destacat per Ron Graham per utilitzar-lo en càlculs relacionats amb la teoria dels hipercubs de colors. Un nombre d'una escala que fins i tot l'Univers no pot contenir la seva notació decimal. Conegut com a G64 o simplement G.
Stasplex
El nombre més gran que té un nom. Stanislav Kozlovsky, un dels administradors de la versió en rus de la Viquipèdia, es va immortalitzar d'aquesta manera, no en absolut un matemàtic, sinó un psicòleg.
Número Stasplex=G100.
Infiniti més que ella
L'infinit no és només un concepte abstracte, sinó una immensa quantitat matemàtica. Qualsevol que siguin els càlculs que es facin amb la seva participació -suma, multiplicació o resta de nombres específics de l'infinit- el resultat serà igual a ella. Probablement, només quan es divideix l'infinit per infinit es pot obtenir un a la resposta. Se sap un nombre infinit de nombres parells i senars a l'infinit, però la infinitat total d'ambdós serà aproximadament la meitat.
No importa quantes partícules al nostre Univers, segons els científics, això només s'aplica a una àrea relativament coneguda. Si l'assumpció de la infinitat d'univers és correcta, llavors no només tot és possible, sinó un nombre incomptable de vegades.
No obstant això, no tots els científics estan d'acord amb la teoria de l'infinit. Per exemple, Doron Silberger, un matemàtic israelià, assumeix la posició que els nombres no continuaran indefinidament. Segons la seva opinió, hi ha un nombre tan gran que, afegint-hi un, podeu obtenir zero.
Encara és impossible verificar o desmentir això, de manera que el debat sobre l'infinit és més filosòfic que matemàtic.
Mètodes de fixació de supervalors teòrics
Per a nombres increïblement grans, el nombre de graus és tan gran que és inconvenient utilitzar aquest valor. Diversos matemàtics han desenvolupat sistemes diferents per mostrar aquests nombres.
La notació de Knuth utilitzant el sistema de símbols-fletxes que denoten el supergrau, consistentde 64 nivells.
Per exemple, un googol és de 10 a la centèsima potència, la notació habitual és 10100. Segons el sistema Knuth, s'escriurà com 10↑10↑2. Com més gran sigui el nombre, més fletxes elevaran el nombre original moltes vegades a qualsevol potència.
La notació de Graham és una extensió del sistema de Knuth. Per indicar el nombre de fletxes, s'utilitzen números G amb números de sèrie:
G1=3↑↑…↑↑3 (el nombre de fletxes que indiquen el supergrau és 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 el nombre de fletxes que denoten supergraus és G1);
I així successivament fins a G63. És el que es considera el número Graham i sovint s'escriu sense un número de sèrie.
Notació de Steinhouse – Per indicar el grau de grau, s'utilitzen figures geomètriques, a les quals encaixa un o un altre nombre. Steinhouse va triar els principals: un triangle, un quadrat i un cercle.
El nombre n en un triangle denota un nombre a la potència d'aquest nombre, en un quadrat - un nombre a la potència igual al nombre en n triangles, inscrits en un cercle - a la potència idèntica a la potència del nombre inscrit al quadrat.
Leo Moser, que va inventar nombres tan gegants com el mega i el megistó, va millorar el sistema Steinhouse introduint polígons addicionals i inventant una manera d'escriure'ls, utilitzant claudàtors. També posseeix el nom megagon, en referència a una figura geomètrica poligonal amb un gran nombre de costats.
Un dels nombres més grans de les matemàtiques,porta el nom de Moser, compta com 2 en megagon=2[2[5].
