Quan una persona estava aprenent a comptar, els seus dits eren suficients per determinar que dos mamuts que caminaven per la cova eren més petits que el ramat darrere de la muntanya. Però tan bon punt es va adonar del que és el càlcul posicional (quan un nombre té un lloc específic en una sèrie llarga), va començar a pensar: què passa, quin és el nombre més gran?
Des de llavors, les millors ments han estat buscant com calcular aquests valors i, sobretot, quin significat donar-los.
El·lipses al final de la fila
Quan els escolars s'introdueixen en el concepte inicial dels nombres naturals, és prudent posar punts a les vores d'una sèrie de nombres i explicar que els nombres més grans i els més petits són una categoria sense sentit. Sempre és possible afegir un al nombre més gran, i ja no serà el més gran. Però el progrés no hauria estat possible si no hi hagués persones disposades a trobar sentit allà on no hi hauria d'haver-hi.
La infinitat de la sèrie numèrica, a més del seu significat filosòfic aterridor i indefinit, també va crear dificultats purament tècniques. Vaig haver de buscar notació per a nombres molt grans. Al principi, això es va fer per separat per al principalgrups lingüístics, i amb el desenvolupament de la globalització, han aparegut paraules que en diuen el nombre més gran que són generalment acceptades a tot el món.
Deu, cent, mil
Cada idioma té el seu propi nom per als números d'importància pràctica.
En rus, en primer lloc, és una sèrie de zero a deu. Fins a un centenar, s'anomenen números addicionals ja sigui en funció de la seva base, amb un lleuger canvi en les arrels: "vint" (dos per deu), "trenta" (tres per deu), etc., o són compostos: "vint-i- un”, “cinquanta-quatre”. Excepció: en comptes de "quatre", tenim un "quaranta" més convenient.
El nombre més gran de dues xifres - "noranta-nou" - té un nom compost. A més dels seus propis noms tradicionals: "cent" i "mil", la resta es formen a partir de les combinacions necessàries. La situació és similar en altres llengües comuns. És lògic pensar que es donaven noms establerts a nombres i números amb què tractava la majoria de la gent comuna. Fins i tot un pagès normal podria imaginar què són mil caps de bestiar. Amb un milió, va ser més difícil i va començar la confusió.
Milió, quintilió, decibilió
A mitjans del segle XV, el francès Nicolas Chouquet, per tal de designar el nombre més gran, va proposar un sistema de denominació basat en numerals del llatí generalment acceptat entre els científics. En rus, han sofert algunes modificacions per facilitar la pronunciació:
- 1 – Uns – un.
- 2 - Duo, Bi (doble) - duo, bi.
- 3 – Tres – tres.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Sexe - sexty.
- 7 – setembre –septi.
- 8 - Octubre - Oct.
- 9 – novembre – noni.
- 10 – desembre – deci.
La base dels noms havia de ser -milions, de "milió" - "miler grans", és a dir, 1 000 000 - 1000^2 - mil quadrats. Aquesta paraula, per esmentar el nombre més gran, va ser utilitzada per primera vegada pel famós navegant i científic Marco Polo. Així, mil a la tercera potència es va convertir en un bilió, 1000 ^ 4 es va convertir en un quadrillió. Un altre francès, Peletier, va proposar que els nombres que Schuke anomenava "mil milions" (10^9), "milers de milions" (10^15) , etc., utilitzessin la terminació " -milions". Va resultar que 1.000.000.000 són mil milions, 10^15és un billar, una unitat amb 21 zeros és un bilió, i així successivament.
La terminologia dels matemàtics francesos es va començar a utilitzar a molts països. Però a poc a poc es va fer evident que 10^9en algunes obres es va començar a anomenar no mil milions, sinó mil milions. I als Estats Units van adoptar un sistema segons el qual la terminació -milió rebia graus no d'un milió, com els francesos, sinó de milers. Com a resultat, hi ha dues escales al món actual: "llarga" i "curta". Per entendre quin nombre vol dir el nom, per exemple, un quadrilió, és millor aclarir fins a quin punt s'eleva el nombre 10. inclòs a Rússia (no obstant això, tenim 10^9, no mil milions, sinó mil milions), si en 24 - aquest és el "llarg", adoptat a la majoria de regions del món.
Tredecillion, vigintilliard i milió
Després que s'utilitzi l'últim número - deci, i es formadecillió - el nombre més gran sense formacions de paraules complexes - 10 ^ 33 a escala curta, s'utilitzen combinacions dels prefixos necessaris per als dígits següents. Resulta noms compostos complexos com tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, etc. Els romans van ser premiats no compostos, els seus propis noms: vint - viginti, cent - centum i mil - mille. Seguint les regles de Shuquet, un pot formar noms de monstres durant un temps infinitament llarg. Per exemple, el número 10 ^308760 s'anomena decentduomylianongentnovemdecillion.
Però aquestes construccions són d'interès només per a un nombre limitat de persones: no s'utilitzen a la pràctica, i aquestes magnituds ni tan sols estan lligades a problemes o teoremes teòrics. És per a construccions purament teòriques que es pretenen els nombres gegants, de vegades amb noms molt sonors o anomenats pel cognom de l'autor.
Oscor, legió, asankheyya
La qüestió de les grans quantitats també va preocupar les generacions "pre-informàtiques". Els eslaus tenien diversos sistemes numèrics, en alguns van assolir grans altures: el nombre més gran és 10 ^ 50. Des de les altures del nostre temps, els noms dels nombres semblen poesia, i només els historiadors i lingüistes saben si tots ells tenien un significat pràctic: 10 ^ 4 - "foscor", 10 ^ 5 - "legió", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - corb, corb, 10^8 - "coberta".
No menys bonic pel seu nom, el nombre asaṃkhyeya s'esmenta als textos budistes, a les col·leccions de sutres de la Xina antiga i de l'índia antiga.
Els investigadors donen el valor quantitatiu del nombre Asankheyya com 10^140. Per als que ho entenguin és completsignificat diví: és per quants cicles còsmics ha de passar l'ànima per netejar-se de tot allò corporal, acumulat al llarg d'un llarg camí de renaixement, i aconseguir l'estat feliç de nirvana.
Google, googolplex
Un matemàtic de la Universitat de Columbia (EUA) Edward Kasner de principis dels anys 20 va començar a pensar en els grans nombres. En particular, li interessava un nom sonor i expressiu per al bonic número 10^100. Un dia caminava amb els seus nebots i els va explicar aquest número. Milton Sirotta, de nou anys, va suggerir la paraula googol - googol. L'oncle també va rebre una bonificació dels seus nebots: un número nou, que van explicar de la següent manera: un i tants zeros com pugueu escriure fins que us canseu del tot. El nom d'aquest número era googolplex. En reflexionar, Kashner va decidir que seria el número 10^googol.
Kashner va veure el significat d'aquests nombres de manera més pedagògica: la ciència no sabia res en tanta quantitat en aquell moment, i va explicar als futurs matemàtics, utilitzant el seu exemple, quin és el nombre més gran que pot mantenir la diferència de l'infinit..
La idea elegant dels petits genis del naming va ser apreciada pels fundadors de l'empresa promotora del nou cercador. Es va prendre el domini googol i la lletra o es va retirar, però va aparèixer un nom per al qual un número efímer algun dia podria convertir-se en real; això és quant costaran les seves accions.
Número de Shannon, número de Skuse, mezzon, megiston
A diferència dels físics que ensopeguen periòdicament amb les limitacions imposades per la natura, els matemàtics continuen el seu camí cap a l'infinit. Entusiasta dels escacsClaude Shannon (1916-2001) va omplir el significat del número 10^118: aquesta és la quantitat de variants de posicions que poden sorgir en 40 moviments.
Stanley Skewes de Sud-àfrica estava treballant en un dels set problemes de la llista de "problemes del mil·lenni": la hipòtesi de Riemann. Es tracta de la recerca de patrons en la distribució de nombres primers. En el curs del raonament, primer va utilitzar el número 10^10^10^34, designat per ell com Sk1 , i després 10^10^10^963 - el segon nombre de Skuse - Sk 2.
Fins i tot el sistema d'escriptura habitual no és adequat per funcionar amb aquests números. Hugo Steinhaus (1887-1972) va suggerir l'ús de formes geomètriques: n en un triangle és n a la potència de n, n quadrat és n en n triangles, n en un cercle és n en n quadrats. Va explicar aquest sistema utilitzant l'exemple dels números mega - 2 en un cercle, mezzon - 3 en un cercle, megiston - 10 en un cercle. És molt difícil designar, per exemple, el nombre més gran de dos dígits, però s'ha tornat més fàcil d'operar amb valors colossals.
El professor Donald Knuth va proposar la notació de fletxa, en la qual l'exponenciació repetida es denotava amb una fletxa, manllevada de la pràctica dels programadors. El googol en aquest cas sembla 10↑10↑2 i el googolplex sembla 10↑10↑10↑2.
Número de Graham
Ronald Graham (n. 1935), un matemàtic nord-americà, en el curs d'estudiar la teoria de Ramsey associada als hipercubs - cossos geomètrics multidimensionals - va introduir nombres especials G1 – G 64 , amb l'ajuda del qual va marcar els límits de la solució, on el límit superior era el múltiple més gran,porta el seu nom. Fins i tot va calcular els darrers 20 dígits, i els valors següents van servir com a dades inicials:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (nombre de fletxes de superpotència=G1).
- G3=3↑…↑3 (nombre de fletxes de superpotència=G2).
- G64=3↑…↑3 (nombre de fletxes de superpotència=G63)
G64, simplement conegut com a G, és el nombre més gran del món utilitzat en càlculs matemàtics. Està inclòs al llibre de registres.
És gairebé impossible imaginar la seva escala, atès que tot el volum de l'univers conegut per l'home, expressat en la unitat de volum més petita (un cub amb una cara de longitud de Planck (10-35 m)), expressat com a 10^185.
