Els mestres de primària saben molt bé que la multiplicació i la divisió de nombres multivalors a 4t de primària és difícil per als nens, ja que s'estan estudiant els fonaments dels algorismes matemàtics d'ordre superior. Els mètodes antics es reconeixen com a ineficaços en l'ensenyament. Això es deu al fet que la classe rarament presta atenció als fets secs, preferint fer front amb l'ajuda d'una calculadora. La metodologia que es descriu a continuació ajudarà a despertar l'interès dels nens, distraint-se de la complexa seqüència d'accions per parts.
Consells per a l'ensenyament
Els adults que troben el procés de càlcul elemental no sempre entenen que es tracta d'una informació nova per a un nen. Tingueu paciència i seguiu aquestes directrius per mantenir el vostre entorn respectuós mentre exploreu:
- Comenceu a aprendre fets de matemàtiques durant un període limitat de temps alhora. Hi ha una gran diferència entre trobar la resposta correcta i memoritzar fets. Si els estudiants reben una quantitat desproporcionada de material, és més probable que l'oblidinla informació més important. Dividir nombres de diversos dígits a 4t grau implica l'automatització mitjançant la taula de multiplicar.
- Afegiu més dades interessants després de dominar. Els nens absorbeixen material nou gairebé a l'instant, només empeny el seu interès. Afegiu dades noves quan observeu que les antigues s'han consolidat. El procés d'aprenentatge tindrà èxit si proporciones dues o tres coses per analitzar en tot l'oceà de material incomprensible.
- La pràctica acumulativa és important. La solució dels exemples s'ha d'estructurar de manera que els fets que abans es consideraven apreses continuïn apareixent juntament amb 2-3 de nous que s'aprenen.
- Utilitzeu la cadena de paraules mentre practiqueu per recordar millor la seqüència de divisió de diversos dígits. Finalment, els estudiants veuran 8×7 i diuen la resposta ells mateixos.
- Domini automàtic. Amb una introducció gradual del material amb repeticions regulars, els nens molt aviat començaran a donar resultats positius sense dubtar-ho.
- Configureu la vostra rutina diària d'entrenament. L'aplicació pràctica del coneixement teòric només és eficaç quan no sobrecarrega la ment humana. Material estirat durant tot l'any. L'estudi dels fets és només una petita part del programa matemàtic, així que porteu l'habilitat del nen a la solució en el mínim de temps. Es requereix una rutina diària estàndard per aconseguir aquest objectiu.
- Corregir i corregir errors. Sempre que els nens dubtin o donen una resposta incorrecta,mirar més de prop la situació. Fes una prova, repassa els conceptes bàsics, fes preguntes sobre allò que va ser difícil i assegura't que la tasca repetida no ocasioni dificultats. És molt important que l'ajust es faci el més aviat possible, fins que el nen s'oblidi de la tècnica.
- Les classes han de ser breus. És un fet conegut que els estudiants no poden concentrar-se en l'entrenament durant més de 2-4 minuts. La pràctica es pot fer diverses vegades al dia, però no hauria de durar gaire.
No t'oblidis de motivar els nens, jugar a jocs interactius o animar-los a inspirar confiança en l'acció. L'assistència és la clau de tot.
Terminologia matemàtica
Abans de passar a dividir un nombre de diversos dígits per un nombre d'un sol dígit, heu d'aprendre unes quantes regles i termes senzills:
- Tots els nombres que no siguin zero són negatius o positius. Si el signe no es mostra, assignem automàticament un plus al davant.
- Cada número del problema té la seva pròpia definició. Per exemple, 6/2=3 - el primer és divisible. Això vol dir que el nombre es divideix en parts quan s'apliquen conceptes bàsics de matemàtiques. A continuació, 2 és el divisor i 3 el producte.
- Si esteu passant per fraccions, subratlleu que no són el mateix, ja que hi ha un numerador i un denominador.
Algunes altres regles:
- Quan es divideix 0 per un altre nombre, la resposta sempre és 0. Per exemple: 0/2=0. Això vol dir que 0 caramels es reparteixen per igual entre 2 nens, cadascun d'ells obté 0.dolços.
- Quan dividiu un nombre per 0, no podeu utilitzar aquesta solució matemàtica. 2/0 és impossible. Tens 2 pastissos però no hi ha amics per compartir el dolç. En conseqüència, no hi ha solució.
- Quan dividiu per 1, la resposta és el segon nombre del sistema. Per exemple, 2/1=2. Dos paquets de melmelada aniran a un nen.
- Quan dividiu per 2, reduïu el nombre a la meitat. 2/2=1. Així, el dolç caurà a les mans dels dos participants a l'esdeveniment. Aquesta regla també s'aplica a altres problemes amb números semblants: 20/20=1. Vint nens reben un caramel.
- Divideix en l'ordre correcte. 10/2=5, mentre que 2/10=0,2. Estigueu d'acord que 10 gominoles són molt més fàcils de repartir entre dos nens que 2 per 10. El resultat és força diferent.
Però per dominar la divisió d'un nombre de diversos dígits en un nombre d'un dígit a 4t grau, no n'hi ha prou amb conèixer el conjunt de regles i passar a arreglar el material, cal repetiu el sistema oposat de la funció.
El principi de multiplicar dos nombres
Conèixer els conceptes bàsics t'estalvia de problemes addicionals amb l'àlgebra. És per això que heu de parar atenció a les lliçons anteriors. En matemàtiques, la divisió de nombres de diversos dígits es produeix a partir de l'estudi de la taula de multiplicar.
Així, una placa estructurada demanarà la resposta per a les operacions bàsiques amb qualsevol número. Serà útil no només a l'escola primària, sinó també quan s'enfronten a les matemàtiques superiors. És a dir, s'ha de fixar al nivell conscient de l'infant de tal manera queconvertir-se en un procés tan natural com menjar i dormir.
Per tant, si demaneu als estudiants que multipliquin 3×5, poden descompondre fàcilment l'exemple per afegir tres cinc. En lloc de patir més amb grans números, n'hi ha prou amb recordar els indicadors de la placa.
El mètode de multiplicació més senzill és visualitzar nombres en objectes. Suposem que necessitem saber la resposta en el cas de 4×3. El primer número es pot representar com a cotxes de joguina i el 3 com el nombre de grups que volem afegir a la col·lecció.
La pràctica freqüent de multiplicacions en el futur facilita molt el procés de dividir nombres de diversos dígits. Molt aviat, els conceptes bàsics s'apoderaran si persevera i repeteix el material amb regularitat. Es recomana crear un gràfic de línies de l'1 al 12 tal com es mostra a la imatge:
Utilitzar-lo és bastant senzill: fes lliscar el dit per la línia des del número desitjat fins al valor d'un altre. El gràfic també es pot incloure a les activitats diàries. Gràcies a ella, el nen podrà orientar-se ràpidament i consolidar ràpidament el material.
Primer pas: com presentar
Ara que heu començat els mètodes per dividir un nombre de diversos dígits per un nombre d'un sol dígit, hauríeu d'indicar clarament l'operació matemàtica. El fet és que els nens són propensos a cometre errors elementals a causa del fet que el material és nou per a ells. Sovint poden dividir per zero o confondre més amb menys. Tingueu paciència, perquè no vau començar immediatament amb diferencials. Explica que els objectes es divideixen en diversos grupsdel mateix nombre.
Un cop establerta una comprensió senzilla, passeu a una introducció gradual als fulls de treball. Destaca la importància de les funcions oposades. La divisió i la multiplicació estan estretament relacionades, per tant, resoldre exemples de matemàtiques superiors és impossible sense l'ús de dues tècniques informàtiques. Alterna els números en una seqüència lògica, intercanvia'ls:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Quan el nen passa per la lliçó teòrica de dividir nombres de diverses xifres per un nombre, entendrà tot el concepte, traçant l'estructura completa. Després d'això, passeu a la part pràctica. Demostra quins signes indiquen exemples, escolta les preguntes.
Comenceu per practicar dividint nombres de diversos dígits per 1, 2 i 3, i després avança fins a 9. Aprovisiona't d'esborranys per a una anàlisi detallada. Tan bon punt quedi clar l'esquema bàsic de la solució, els nens estaran connectats a tasques més difícils.
Exemples amb el mateix signe
Ara que hem cobert tots els detalls, és important mirar el primer problema de divisió. Molt sovint, els nens es confonen en els rètols situats davant dels números. Com representar 15/3? Tots dos números són positius i donaran el total corresponent. Resposta: 5 o +5. No cal posar un plus, ja que no és habitual designar-lo.
Però què fer si els exemples de dividir nombres de diversos dígits s'han convertit en un menys? Només cal que pareu atenció a la seva ubicació.
Doncs, -15/3=5 o +5.
Per què va resultar ser el rètol?positiu? La qüestió és que cada problema de divisió es pot expressar com una multiplicació. Es dedueix que 2×3=6 s'escriu com a dividint 6/3=2. La regla d' alternança de signes en el sistema de multiplicació ens diu que 5×-3=-15. Una manera d'etiquetar-ho com a problema de divisió és -15/-3=5, que és el mateix que -15/-3.
Per tant, és recomanable destacar una nova regla: el quocient de dos nombres negatius és positiu.
Tingueu en compte que, en ambdós casos, l'única diferència amb el problema aritmètic és que el nen ha de predir el signe amb antelació i després procedir al procés de càlcul. Aquest mètode és eficaç i s'utilitza a tot arreu.
Una altra regla important és que un quocient amb dos signes idèntics sempre donarà un valor positiu. Amb aquests coneixements, els nens s'acostumaran ràpidament a les tasques.
Jocs interactius
Per augmentar la velocitat de fixació del material, s'utilitza la divisió de números de diversos dígits amb targetes de grau 4. Parleu amb el vostre fill i recalqueu que heu d'utilitzar la funció de multiplicació inversa quan feu el càlcul.
Feu servir les targetes següents per ajudar els nens a memoritzar i practicar fets de divisió, o bé crear-ne els vostres de manera similar.
A més, assegureu-vos d'elaborar els valors per al 6 i el 9, que es donen als nens amb més dificultat.
Recomanacions per crear targetes de divisió de diversos dígits:
- Prepareu exemples tabulars per a tot tipus de números imprimint-losimpressora.
- Talleu les pàgines per la meitat.
- Plega cada targeta al llarg de la línia de plec.
- Remeneu i treballeu amb el nadó.
Per aconseguir un major efecte, podeu imprimir una pila semblant, però per treballar la tècnica de multiplicació.
Exemples amb restes
Els nens que s'inicien per primera vegada a la divisió, tard o d'hora, s'equivocaran o dividiran un nombre aleatori de tal manera que la resposta els sembli equivocada. La resta s'utilitza en exemples més complexos quan és impossible prescindir-ne. De vegades, el producte pot constar de 0 nombres enters i dígits llargs darrere d'una coma. És important explicar al nen que aquesta divisió escrita de nombres de diversos dígits és normal.
Alguns problemes no es poden resoldre sense retallades, però aquest és un altre tema. El més important en aquest cas és centrar-se en el fet que de vegades la solució és real només amb una resta.
Divisió de grans nombres: pràctica
Els nens moderns sovint recorren a solucions matemàtiques amb l'ajuda de la tecnologia. Quan aprenen a comptar correctament, ja no s'han de preocupar per les funcions complexes, sobretot si en el procés de la vida repeteixen regularment els valors tabulars i els utilitzen amb habilitat. Dividir sumes pot semblar intimidant. De fet, com gairebé tot en matemàtiques, seran lògics. Considerem un dels problemes de dividir un nombre de diversos dígits per un sol a 4t grau.
Imaginem que el cotxe de Tolya necessita pneumàtics nous. Les quatre rodes motrius i unas'ha de substituir el recanvi. El conductor va buscar una opció rendible per a un reemplaçament que costava 480 rubles, que també incloïa la instal·lació i l'eliminació. Quant costarà cada pneumàtic?
La tasca que tenim és calcular quant és 480/5. En altres paraules, és el mateix que dir quant 5 entra a 480.
Comencem dividint 5 per 4 i immediatament ens trobem amb un problema perquè el primer nombre és molt més gran que el segon. Com que només ens interessen els nombres enters, posem zero mentalment i destaquem amb un arc els nombres superiors a 5. De moment és 48.
El següent pas és utilitzar el valor numèric que s'inclouria 5 vegades en 48. Per respondre aquesta pregunta, passem a la taula de multiplicar i busquem el nombre a la columna.
9×5=45 i 10×5=50.
El nombre es troba entre els dos valors donats. Ens interessa 45, ja que és inferior a 48 i és realista restar-lo sense resultat negatiu. Per tant, 5 s'inclou en 45 9 vegades, però no de la manera que volíem, perquè aquí es forma la resta: 3.
Escriu 9 a la columna de la dreta i resol 48-45=3. Així que 5×9=45, +3 per obtenir 48.
Baixa el zero de manera que 3 es converteixi en 30. Ara hem de dividir 30 per 5, o esbrinar quantes vegades 5 passa a 30. Gràcies als valors de la taula, és fàcil trobar la resposta: 6. Perquè 5 × 6=30. Això permet compartir sense residu. A la figura següent es mostra una tècnica de solució més detallada.
Com que no hi ha res més per compartir, tenim 96 a la resposta. Anem al revés.
480/5=96 i 96×5=480
Cada pneumàtic nou costarà a Tolya 96 rubles.
Com ensenyar la divisió: consells per als pares
Els nens de 9 a 11 anys connecten fets matemàtics diverses vegades més ràpidament. Per exemple, entenen que la multiplicació i la divisió de nombres de diversos valors s'entrecreuen estretament, ja que 36/4 i 18 × 2 tenen la mateixa estructura de càlcul.
No serà difícil per a un nen determinar la integritat de la solució, enumerar múltiples i explicar la formació de la resta. Tanmateix, l'automatització requereix temps, així que us oferim jocs educatius per ajudar-vos a consolidar el material:
- Abocament igual. Ompliu la gerra amb aigua i deixeu que els nens omplin sols tasses petites idèntiques fins que el pot estigui buit.
- Digues al teu fill que talli la cinta perquè tingui la mateixa longitud quan emboliqui els regals.
- Dibuix. Els jocs creatius són una bona manera de reforçar la divisió de nombres de diversos dígits. Agafa un llapis i dibuixa moltes línies en un full de paper. Imagineu que són les potes de petits monstres, després d'haver discutit el seu nombre amb antelació. La tasca principal de l'estudiant és dividir-los en un nombre igual.
- Tècnica de distribució. Utilitzeu argila o un esbós per crear animals i bolígrafs i distribuir-los en igual nombre. Aquest mètode ajuda amb el concepte de les característiques de divisió i trituració.
- Connecta el menjar. Els dolços sempre són un fort motivador a la infància. Tallar el pastís per al diaaniversari, deixeu que els nens comptin el nombre de persones a casa i digueu-los quantes peces necessitareu perquè tothom tingui una part igual.
- Ajuda a casa. Fingir que necessiteu la participació del nen en la vida quotidiana. Demaneu-los que pengin la roba, indicant-los prèviament que, independentment del tipus de roba, es necessiten 2 pinces de roba, i en teniu 20. Doneu-los l'oportunitat d'endevinar quants articles caben i canviaran les condicions cada cop.
- Joc de daus. Agafa tres daus (o cartes numèriques) i tira'n dos. Multiplica els daus llançats per obtenir el producte i després divideix-lo pel nombre restant. Parleu de la presència de restes durant la decisió.
- Situacions de la vida. El nen té l'edat suficient per anar sol a la botiga més propera, així que doneu-li diners de butxaca amb regularitat. Parleu seriosament del fet que tothom es troba de vegades amb crisis, on cal dividir 100 rubles entre dues persones. En aquest mètode, s'aconsella trobar un problema per als productes. Per exemple, les gallines van pondre 50 ous i el granger ha de dividir correctament el seu nombre en safates que només hi caben 5 ous. Quantes caixes necessitareu?
Conclusió
En entendre els conceptes bàsics de les operacions matemàtiques, els nens deixaran de preocupar-se que no ho tenen èxit. Els fonaments bàsics s'estableixen en nos altres des de la infància, així que no siguis massa mandrós per parar atenció al recompte i la divisió, perquè en el futur l'àlgebra només serà més difícil i serà impossible dominar algunes equacions sense un coneixement profund.
