Vent el vol de globus i el moviment dels vaixells a la superfície del mar, molta gent es pregunta: què fa que aquests vehicles pugin al cel o que els mantingui a la superfície de l'aigua? La resposta a aquesta pregunta és la flotabilitat. Mirem-ho més de prop a l'article.
Fluids i pressió estàtica en ells
El fluid són dos estats agregats de la matèria: gas i líquid. L'impacte de qualsevol força tangencial sobre ells fa que algunes capes de matèria es desplacin en relació amb altres, és a dir, la matèria comenci a fluir.
Els líquids i els gasos estan formats per partícules elementals (molècules, àtoms), que no tenen una posició definida a l'espai, com, per exemple, en els sòlids. Es mouen constantment en diferents direccions. En els gasos, aquest moviment caòtic és més intens que en els líquids. A causa del fet assenyalat, les substàncies fluides poden transmetre la pressió exercida sobre elles per igual en totes direccions (llei de Pascal).
Com que totes les direccions de moviment a l'espai són iguals, la pressió total sobre qualsevol element elementalel volum dins del fluid és zero.
La situació canvia radicalment si la substància en qüestió es col·loca en un camp gravitatori, per exemple, en el camp gravitatori de la Terra. En aquest cas, cada capa de líquid o gas té un pes determinat amb el qual pressiona sobre les capes subjacents. Aquesta pressió s'anomena pressió estàtica. Augmenta en proporció directa a la profunditat h. Així, en el cas d'un líquid amb una densitat ρl, la pressió hidrostàtica P es determina per la fórmula:
P=ρlgh.
Aquí g=9,81 m/s2- acceleració de caiguda lliure prop de la superfície del nostre planeta.
La pressió hidrostàtica ha estat sentit per totes les persones que s'han submergit diversos metres sota l'aigua almenys una vegada.
A continuació, considereu la qüestió de la flotabilitat en l'exemple dels líquids. No obstant això, totes les conclusions que es donaran també són vàlides per als gasos.
Presió hidrostàtica i llei d'Arquimedes
Configurem el següent experiment senzill. Prenem un cos de forma geomètrica regular, per exemple, un cub. Sigui a la longitud del costat del cub. Submergem aquest cub en aigua perquè la seva cara superior quedi a la profunditat h. Quina pressió exerceix l'aigua sobre el cub?
Per respondre a la pregunta anterior, cal tenir en compte la quantitat de pressió hidrostàtica que actua sobre cada cara de la figura. Evidentment, la pressió total que actua sobre totes les cares laterals serà igual a zero (la pressió del costat esquerre es compensarà amb la pressió de la dreta). La pressió hidrostàtica a la cara superior serà:
P1=ρlgh.
Aquesta pressió és a la baixa. La seva força corresponent és:
F1=P1S=ρlghS.
On S és l'àrea d'una cara quadrada.
La força associada a la pressió hidrostàtica, que actua a la cara inferior del cub, serà igual a:
F2=ρlg(h+a)S.
F2força es dirigeix cap amunt. Aleshores, la força resultant també es dirigirà cap amunt. El seu significat és:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Tingueu en compte que el producte de la longitud de la vora i l'àrea de la cara S d'un cub és el seu volum V. Aquest fet ens permet reescriure la fórmula de la següent manera:
F=ρlgV.
Aquesta fórmula de la força de flotabilitat diu que el valor de F no depèn de la profunditat de la immersió del cos. Com que el volum del cos V coincideix amb el volum del líquid Vl, que va desplaçar, podem escriure:
FA=ρlgVl.
La fórmula de la força de flotabilitat FA s'anomena comunament l'expressió matemàtica de la llei d'Arquimedes. Va ser establert per primera vegada per un filòsof grec antic al segle III aC. És habitual formular la llei d'Arquimedes de la següent manera: si un cos està immers en una substància fluida, actua sobre ell una força verticalment cap amunt, que és igual al pes de l'objecte desplaçat pel cos.substàncies. La força de flotació també s'anomena força d'Arquimedes o força d'elevació.
Forces que actuen sobre un cos sòlid immers en una substància fluida
És important conèixer aquestes forces per respondre a la pregunta de si el cos flotarà o s'enfonsarà. En general, només n'hi ha dos:
- gravetat o pes corporal Fg;
- força de flotabilitat FA.
Si Fg>FA, llavors es pot dir que el cos s'enfonsa. Al contrari, si Fg<FA, el cos s'enganxarà a la superfície de la substància. Per enfonsar-lo, cal aplicar una força externa FA-Fg.
Substituint les fórmules de les forces anomenades per les desigu altats indicades, es pot obtenir una condició matemàtica per a la flotació dels cossos. Sembla així:
ρs<ρl.
Aquí ρs és la densitat mitjana del cos.
És fàcil demostrar l'efecte de la condició anterior a la pràctica. N'hi ha prou amb agafar dos cubs metàl·lics, un dels quals és sòlid i l' altre és buit. Si els llenceu a l'aigua, el primer s'enfonsarà i el segon surarà a la superfície de l'aigua.
Utilitzar la flotabilitat a la pràctica
Tots els vehicles que es mouen sobre o sota l'aigua utilitzen el principi d'Arquimedes. Així doncs, el desplaçament dels vaixells es calcula a partir del coneixement de la força màxima de flotabilitat. Submarins canviantsla seva densitat mitjana amb l'ajuda de cambres de llast especials, poden flotar o enfonsar-se.
Un exemple viu d'un canvi en la densitat mitjana del cos és l'ús d'armarilles salvavides per part d'una persona. Augmenten significativament el volum global i, al mateix temps, pràcticament no canvien el pes d'una persona.
L'ascens d'un globus o globus infantils plens d'heli al cel és un bon exemple de la força flotant d'Arquimedes. El seu aspecte es deu a la diferència entre la densitat de l'aire calent o del gas i l'aire fred.
El problema de calcular la força d'Arquimedia a l'aigua
La bola buida està completament submergida a l'aigua. El radi de la pilota és de 10 cm. Cal calcular la flotabilitat de l'aigua.
Per resoldre aquest problema, no cal saber de quin material està feta la pilota. Només cal trobar-ne el volum. Aquest últim es calcula amb la fórmula:
V=4/3pir3.
Llavors l'expressió per determinar la força d'Arquimedia de l'aigua s'escriurà com:
FA=4/3pir3ρlg.
Substituint el radi de la pilota i la densitat de l'aigua (1000 kg/m3), obtenim que la força de flotabilitat és de 41,1 N.
Problema per comparar les forces d'Arquimedes
Hi ha dos cossos. El volum del primer és de 200 cm3 i el segon és de 170 cm3. El primer cos es va submergir en alcohol etílic pur, i el segon en aigua. Cal determinar si les forces de flotació que actuen sobre aquests cossos són les mateixes.
Les forces d'Arquimedes corresponents depenen del volum del cos i de la densitat del líquid. Per a l'aigua, la densitat és de 1.000 kg/m3, per a l'alcohol etílic és de 789 kg/m3. Calcula la força de flotabilitat de cada fluid utilitzant aquestes dades:
per a l'aigua: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
per a alcohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Així, a l'aigua, la força d'Arquimedia és 0,12 N més gran que a l'alcohol.
