Quan la física estudia el procés de moviment dels cossos en marcs de referència no inercials, cal tenir en compte l'anomenada acceleració de Coriolis. A l'article li donarem una definició, mostrarem per què es produeix i on es manifesta a la Terra.
Què és l'acceleració de Coriolis?
Per respondre breument aquesta pregunta, podem dir que aquesta és l'acceleració que es produeix com a conseqüència de l'acció de la força de Coriolis. Aquest últim es manifesta quan el cos es mou en un marc de referència rotatiu no inercial.
Recordeu que els sistemes no inercials es mouen amb acceleració o giren a l'espai. En la majoria de problemes físics, se suposa que el nostre planeta és un marc de referència inercial, ja que la seva velocitat angular de rotació és massa petita. Tanmateix, en considerar aquest tema, se suposa que la Terra no és inercial.
Hi ha forces fictícies en sistemes no inercials. Des del punt de vista d'un observador en un sistema no inercial, aquestes forces sorgeixen sense cap motiu. Per exemple, la força centrífuga ésfals. La seva aparició no és causada per l'impacte sobre el cos, sinó per la presència de la propietat d'inèrcia en ell. El mateix s'aplica a la força de Coriolis. És una força fictícia causada per les propietats inercials del cos en un marc de referència giratori. El seu nom està associat al nom del francès Gaspard Coriolis, que el va calcular per primer cop.
Força de Coriolis i direccions de moviment a l'espai
Un cop familiaritzat amb la definició d'acceleració de Coriolis, considerem ara una pregunta específica: en quines direccions de moviment d'un cos a l'espai en relació amb un sistema de rotació es produeix.
Imaginem un disc girant en un pla horitzontal. Pel seu centre passa un eix de rotació vertical. Deixeu que el cos descansi sobre el disc relatiu a aquest. En repòs, actua sobre ell una força centrífuga, dirigida al llarg del radi des de l'eix de rotació. Si no hi ha cap força centrípeta que s'hi oposi, el cos volarà del disc.
Ara suposem que el cos comença a moure's verticalment cap amunt, és a dir, paral·lel a l'eix. En aquest cas, la seva velocitat lineal de gir al voltant de l'eix serà igual a la del disc, és a dir, no es produirà cap força de Coriolis.
Si el cos començava a fer un moviment radial, és a dir, començava a apropar-se o allunyar-se de l'eix, aleshores apareix la força de Coriolis, que es dirigirà tangencialment a la direcció de gir del disc. La seva aparició s'associa amb la conservació del moment angular i amb la presència d'una certa diferència en les velocitats lineals dels punts del disc, que es troben endiferents distàncies de l'eix de rotació.
Finalment, si el cos es mou tangencialment al disc giratori, apareixerà una força addicional que l'empenyrà cap a l'eix de rotació o lluny d'aquest. Aquesta és la component radial de la força de Coriolis.
Com que la direcció de l'acceleració de Coriolis coincideix amb la direcció de la força considerada, aquesta acceleració també tindrà dues components: radial i tangencial.
Fórmula de força i acceleració
La força i l'acceleració d'acord amb la segona llei de Newton estan relacionades entre si per la següent relació:
F=ma.
Si considerem l'exemple anterior amb un cos i un disc giratori, podem obtenir una fórmula per a cada component de la força de Coriolis. Per fer-ho, apliqueu la llei de conservació del moment angular, així com recordeu la fórmula de l'acceleració centrípeta i l'expressió de la relació entre la velocitat angular i lineal. En resum, la força de Coriolis es pot definir de la següent manera:
F=-2m[ωv].
Aquí m és la massa del cos, v és la seva velocitat lineal en un marc no inercial, ω és la velocitat angular del propi marc de referència. La fórmula d'acceleració de Coriolis corresponent tindrà la forma:
a=-2[ωv].
El producte vectorial de les velocitats està entre claudàtors. Conté la resposta a la pregunta on es dirigeix l'acceleració de Coriolis. El seu vector està dirigit perpendicularment tant a l'eix de rotació com a la velocitat lineal del cos. Això vol dir que l'estudiatl'acceleració condueix a una curvatura d'una trajectòria de moviment rectilini.
Influència de la força de Coriolis en el vol d'una bala de canó
Per entendre millor com es manifesta la força estudiada a la pràctica, considereu l'exemple següent. Deixeu que el canó, en estar al meridià zero i latitud zero, dispara directament cap al nord. Si la Terra no girés d'oest a est, el nucli cauria a 0° de longitud. Tanmateix, a causa de la rotació del planeta, el nucli caurà a una longitud diferent, desplaçat cap a l'est. Aquest és el resultat de l'acceleració de Coriolis.
L'explicació de l'efecte descrit és senzilla. Com sabeu, els punts de la superfície terrestre, juntament amb les masses d'aire que hi ha sobre ells, tenen una gran velocitat de rotació lineal si es troben a latituds baixes. En enlairar-se del canó, el nucli tenia una gran velocitat lineal de rotació d'oest a est. Aquesta velocitat fa que es desviï cap a l'est quan vola a latituds més altes.
Efecte Coriolis i corrents marí i aire
L'efecte de la força de Coriolis es veu més clarament en l'exemple dels corrents oceànics i el moviment de les masses d'aire a l'atmosfera. Així, el corrent del Golf, que comença al sud d'Amèrica del Nord, travessa tot l'oceà Atlàntic i arriba a les costes d'Europa a causa de l'efecte observat.
Pel que fa a les masses d'aire, els vents alisis, que bufen d'est a oest durant tot l'any a latituds baixes, són una clara manifestació de la influència de la força de Coriolis.
Problema d'exemple
La fórmula per aAcceleració de Coriolis. Cal utilitzar-lo per calcular la quantitat d'acceleració que adquireix un cos, movent-se a una velocitat de 10 m/s, a una latitud de 45 °.
Per utilitzar la fórmula de l'acceleració en relació al nostre planeta, cal afegir-hi la dependència de la latitud θ. La fórmula de treball serà així:
a=2ωvsin(θ).
S'ha omès el signe menys perquè defineix la direcció de l'acceleració, no el seu mòdul. Per a la Terra ω=7,310-5rad/s. Substituint tots els nombres coneguts a la fórmula, obtenim:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Com podeu veure, l'acceleració de Coriolis calculada és gairebé 10.000 vegades menor que l'acceleració gravitatòria.
