La perpendicularitat és la relació entre diversos objectes de l'espai euclidià: línies, plans, vectors, subespais, etc. En aquest material, analitzarem més de prop les línies perpendiculars i els trets característics relacionats amb aquestes. Es poden anomenar dues rectes perpendiculars (o mútuament perpendiculars) si els quatre angles formats per la seva intersecció són exactament noranta graus.
Hi ha certes propietats de les rectes perpendiculars implementades en un pla:
- El més petit dels angles formats per la intersecció de dues rectes en el mateix pla s'anomena angle entre les dues rectes. En aquest paràgraf, encara no estem parlant de perpendicularitat.
- A través d'un punt que no pertany a una línia concreta, només es pot traçar una línia que serà perpendicular a aquesta línia.
- L'equació d'una recta perpendicular a un pla implica que la recta serà perpendicular a totes les rectes queestireu en aquest avió.
- Els raigs o els segments situats sobre línies perpendiculars també s'anomenaran perpendiculars.
- Perpendicular a una recta concreta s'anomenarà aquell segment de la recta que és perpendicular a aquesta i que té com a un dels seus extrems el punt on es tallen la recta i el segment.
- Des de qualsevol punt que no estigui en una línia determinada, només es pot deixar caure una línia perpendicular a aquesta.
- La longitud d'una línia perpendicular traçada des d'un punt a una altra línia s'anomenarà distància des de la línia fins al punt.
- La condició de perpendicularitat de les rectes és que es poden anomenar línies que es tallen estrictament en angle recte.
- La distància des de qualsevol punt concret d'una de les línies paral·leles a la segona línia s'anomenarà distància entre dues línies paral·leles.
Construcció de rectes perpendiculars
Les línies perpendiculars es construeixen sobre un pla utilitzant un quadrat. Qualsevol dibuixant ha de tenir en compte que una característica important de cada quadrat és que necessàriament té un angle recte. Per crear dues línies perpendiculars, hem de fer coincidir un dels dos costats de l'angle recte del nostre
dibuix un quadrat amb una línia determinada i dibuixa una segona línia al llarg del segon costat d'aquest angle recte. Això crearà dues línies perpendiculars.
Tridimensionalespai
Un fet interessant és que les línies perpendiculars també es poden realitzar en espais tridimensionals. En aquest cas, s'anomenaran dues rectes si són paral·leles, respectivament, a altres dues rectes que es troben en el mateix pla i també perpendiculars a aquest. A més, si només dues rectes poden ser perpendiculars en un pla, a l'espai tridimensional ja n'hi ha tres. A més, en espais multidimensionals, el nombre de rectes perpendiculars (o plans) es pot augmentar encara més.
