Momentum és una funció sense cap suport temporal. Amb equacions diferencials, s'utilitza per obtenir la resposta natural del sistema. La seva resposta natural és una reacció a l'estat inicial. La resposta forçada del sistema és la resposta a l'entrada, deixant de banda la seva formació primària.
Com que la funció d'impuls no té cap suport temporal, és possible descriure qualsevol estat inicial derivat de la quantitat ponderada corresponent, que és igual a la massa del cos produïda per la velocitat. Qualsevol variable d'entrada arbitrària es pot descriure com una suma d'impulsos ponderats. Com a resultat, per a un sistema lineal, es descriu com la suma de respostes "naturals" als estats representats per les magnituds considerades. Això és el que explica la integral.
Resposta a pas d'impuls
Quan es calcula la resposta d'impuls d'un sistema, en essència,resposta natural. Si s'examina la suma o integral de la convolució, aquesta entrada en un nombre d'estats es resol bàsicament, i després la resposta inicialment formada a aquests estats. A la pràctica, per a la funció d'impuls, es pot posar un exemple de cop de boxa que dura molt poc temps, i després no hi haurà cap següent. Matemàticament, només està present al punt inicial d'un sistema realista, amb una amplitud elevada (infinita) en aquest punt i després s'esvaeix permanentment.
La funció d'impuls es defineix de la següent manera: F(X)=∞∞ x=0=00, on la resposta és una característica del sistema. La funció en qüestió és en realitat la regió d'un pols rectangular a x=0, l'amplada del qual se suposa que és zero. Amb x=0 l'alçada h i la seva amplada 1/h és l'inici real. Ara, si l'amplada esdevé insignificant, és a dir, gairebé va a zero, això fa que l'alçada corresponent h de la magnitud vagi a l'infinit. Això defineix la funció com a infinitament alta.
Resposta de disseny
La resposta a l'impuls és la següent: sempre que s'assigna un senyal d'entrada a un sistema (bloc) o processador, el modifica o processa per donar la sortida d'avís desitjada en funció de la funció de transferència. La resposta del sistema ajuda a determinar les posicions bàsiques, el disseny i la resposta de qualsevol so. La funció delta és una funció generalitzada que es pot definir com el límit d'una classe de seqüències especificades. Si acceptem la transformada de Fourier del senyal de pols, és clar que és aixíés l'espectre de corrent continu en el domini de la freqüència. Això vol dir que tots els harmònics (que van des de la freqüència fins a l'infinit) contribueixen al senyal en qüestió. L'espectre de resposta en freqüència indica que aquest sistema proporciona aquest ordre d'augment o atenuació d'aquesta freqüència o suprimeix aquests components fluctuants. Fase es refereix al desplaçament proporcionat per a diferents harmònics de freqüència.
Així, la resposta d'impuls d'un senyal indica que conté tot el rang de freqüències, de manera que s'utilitza per provar el sistema. Perquè si s'utilitza qualsevol altre mètode de notificació, no tindrà totes les peces d'enginyeria necessàries, per tant, la resposta es desconeixerà.
Reacció dels dispositius a factors externs
Quan es processa una alerta, la resposta d'impuls és la seva sortida quan es representa per una entrada breu anomenada pols. De manera més general, és la reacció de qualsevol sistema dinàmic en resposta a algun canvi extern. En ambdós casos, la resposta d'impuls descriu una funció del temps (o possiblement alguna altra variable independent que parametritzi el comportament dinàmic). Té una amplitud infinita només a t=0 i zero a tot arreu i, com el seu nom indica, el seu moment i, e actua durant un període curt.
Quan s'aplica, qualsevol sistema té una funció de transferència d'entrada a sortida que el descriu com un filtre que afecta la fase i el valor anterior en el rang de freqüència. Aquesta resposta en freqüència ambutilitzant mètodes d'impuls, mesurats o calculats digitalment. En tots els casos, el sistema dinàmic i la seva característica poden ser objectes físics reals o equacions matemàtiques que descriguin aquests elements.
Descripció matemàtica dels impulsos
Com que la funció considerada conté totes les freqüències, els criteris i la descripció determinen la resposta de la construcció invariant de temps lineal per a totes les magnituds. Matemàticament, com es descriu l'impuls depèn de si el sistema es modela en temps discret o continu. Es pot modelar com una funció delta de Dirac per a sistemes de temps continu, o com una quantitat de Kronecker per a un disseny d'acció discontínua. El primer és un cas extrem d'un pols que va ser molt curt en el temps mantenint la seva àrea o integral (donant així un pic infinitament alt). Tot i que això no és possible en cap sistema real, és una idealització útil. En la teoria de l'anàlisi de Fourier, aquest pols conté parts iguals de totes les possibles freqüències d'excitació, el que el converteix en una sonda de prova convenient.
Qualsevol sistema d'una classe gran coneguda com a invariant de temps lineal (LTI) es descriu completament mitjançant una resposta d'impuls. És a dir, per a qualsevol entrada, la sortida es pot calcular en termes de l'entrada i el concepte immediat de la quantitat en qüestió. La descripció d'impuls d'una transformació lineal és la imatge de la funció delta de Dirac en transformació, similar a la solució fonamental de l'operador diferencialamb derivades parcials.
Característiques de les estructures d'impuls
En general, és més fàcil analitzar sistemes amb respostes d'impuls de transferència en lloc de respostes. La magnitud a considerar és la transformada de Laplace. La millora del científic en la sortida d'un sistema es pot determinar multiplicant la funció de transferència per aquesta operació d'entrada en el pla complex, també conegut com el domini de la freqüència. La transformada de Laplace inversa d'aquest resultat donarà una sortida al domini temporal.
La determinació de la sortida directament en el domini del temps requereix la convolució de l'entrada amb la resposta d'impuls. Quan es coneixen la funció de transferència i la transformada de Laplace de l'entrada. Una operació matemàtica que s'aplica a dos elements i en implementa un tercer pot ser més complexa. Alguns prefereixen l' alternativa de multiplicar dues funcions en el domini de la freqüència.
Aplicació real de la resposta impulsiva
En els sistemes pràctics, és impossible crear un impuls perfecte per introduir dades per fer proves. Per tant, de vegades s'utilitza un senyal curt com a aproximació de la magnitud. Sempre que el pols sigui prou curt en comparació amb la resposta, el resultat serà proper al veritable i teòric. Tanmateix, en molts sistemes, una entrada amb un pols fort molt curt pot fer que el disseny es torni no lineal. Així, en canvi, està impulsat per una seqüència pseudoaleatòria. Així, la resposta a l'impuls es calcula a partir de l'entrada isenyals de sortida. La resposta, vista com una funció de Green, es pot considerar una "influència": com el punt d'entrada afecta la sortida.
Característiques dels dispositius de polsos
Speakers és una aplicació que demostra la idea mateixa (va haver-hi un desenvolupament de proves de resposta a impulsos als anys setanta). Els altaveus pateixen una imprecisió de fase, un defecte en contrast amb altres propietats mesurades com la resposta en freqüència. Aquest criteri inacabat és causat per oscil·lacions/octaves (lleugerament) retardades, que són principalment el resultat de converses passives (especialment filtres d'ordre superior). Però també provocat per la ressonància, el volum intern o la vibració dels panells de la carrosseria. La resposta és la resposta d'impuls finit. La seva mesura va proporcionar una eina per reduir les ressonàncies mitjançant l'ús de materials millorats per a cons i armaris, així com per canviar el crossover de l' altaveu. La necessitat de limitar l'amplitud per mantenir la linealitat del sistema ha fet que s'utilitzin entrades com ara seqüències pseudoaleatòries de longitud màxima i l'ajuda del processament informàtic per obtenir la resta d'informació i dades.
Canvi electrònic
L'anàlisi de la resposta d'impuls és un aspecte bàsic del radar, la imatge per ultrasons i moltes àrees del processament de senyals digitals. Un exemple interessant serien les connexions a Internet de banda ampla. Els serveis DSL utilitzen tècniques d'equalització adaptativa per ajudar a compensar la distorsió iinterferència del senyal introduïda per les línies telefòniques de coure utilitzades per oferir el servei. Es basen en circuits obsolets, la resposta d'impuls dels quals deixa molt a desitjar. Es va substituir per una cobertura modernitzada per a l'ús d'Internet, televisió i altres dispositius. Aquests dissenys avançats tenen el potencial de millorar la qualitat, sobretot perquè el món actual està connectat a Internet.
Sistemes de control
En la teoria del control, la resposta d'impuls és la resposta del sistema a l'entrada delta de Dirac. Això és útil a l'hora d'analitzar estructures dinàmiques. La transformada de Laplace de la funció delta és igual a un. Per tant, la resposta d'impuls és equivalent a la transformada de Laplace inversa de la funció de transferència del sistema i del filtre.
Aplicacions acústiques i d'àudio
Aquí, les respostes d'impuls us permeten gravar les característiques del so d'una ubicació com una sala de concerts. Hi ha diversos paquets disponibles que contenen alertes per a ubicacions específiques, des de sales petites fins a grans sales de concerts. Aquestes respostes d'impuls es poden utilitzar després en aplicacions de reverberació de convolució per permetre que les característiques acústiques d'una ubicació concreta s'apliquin al so objectiu. És a dir, de fet, hi ha una anàlisi, separació de diverses alertes i acústica mitjançant un filtre. La resposta d'impuls en aquest cas pot donar a l'usuari una opció.
Component financer
A la macroeconòmica actualLes funcions de resposta d'impuls s'utilitzen en el modelatge per descriure com respon al llarg del temps a les quantitats exògenes, que els investigadors científics solen denominar xocs. I sovint simulat en el context d'autoregressió vectorial. Els impulsos que sovint es consideren exògens des d'una perspectiva macroeconòmica inclouen els canvis en la despesa pública, els tipus impositius i altres paràmetres de política financera, els canvis en la base monetària o altres paràmetres de la política de capital i crèdit, canvis en la productivitat o altres paràmetres tecnològics; transformació de les preferències, com ara el grau d'impaciència. Les funcions de resposta d'impuls descriuen la resposta de variables macroeconòmiques endògenes com ara la producció, el consum, la inversió i l'ocupació durant el xoc i més enllà.
Momentum específic
En essència, la resposta actual i impulsiva estan relacionades. Perquè cada senyal es pot modelar com una sèrie. Això es deu a la presència de determinades variables i electricitat o un generador. Si el sistema és lineal i temporal, la resposta de l'instrument a cadascuna de les respostes es pot calcular utilitzant els reflexes de la quantitat en qüestió.
