L'àbac rus ha estat al servei de la gent durant més de cinc segles, ajudant a realitzar operacions aritmètiques senzilles més ràpidament. És convenient i ràpid afegir ingressos i restar-hi despeses. Les tècniques que simplifiquen la multiplicació no es donaven a tothom i sovint eren substituïdes per la suma habitual, i la divisió era el lot dels "escollits" i es feia molt més ràpid en paper.
Els comptes, en principi, funcionen només amb nombres positius, i si cal tenir en compte l'excés de despeses sobre els ingressos (pèrdues), els càlculs es realitzen mòdul el nombre. El signe corresponent es recorda o s'escriu en paper, i en el moment necessari s'insereix al número. En multiplicar i dividir, no es té en compte un fil (filferro, vareta, vareta) amb 4 ossos: no es té en compte el separador de descàrrega (d'ara endavant RR), fins i tot si s'ha de treballar amb fraccions (es converteixen en nombres enters i un cop finalitzats els càlculs, es realitza el procediment invers).
àbac rus - història
Aleshores, què és? L'àbac rus és el dispositiu mecànic més senzill per arealitzant càlculs. Aquestes són la suma, la resta, la divisió i la multiplicació. Hi ha dues teories sobre l'aparició del compte a Rússia:
- Manllevar-los als xinesos a través d'intermediaris en la persona dels tàtars-mongols al segle XIV dC. Tot just un segle abans de l'aparició dels nostres "avantpassats" comptes de fusta a la Xina, van adquirir la forma final d'un dispositiu de recompte. És cert que tenien 8, no deu categories i 7 ossos, separats per una partició en una proporció de 5 i 2. Però només deixeu que una persona russa millori alguna cosa: el resultat de la millora serà diferent de la font com el cel i la terra.
- Segons una altra teoria, l'àbac simple és un invent realment rus. Es basen només en el sistema de numeració decimal (a la Xina en aquell moment es va adoptar el quinari), que va sorgir a l'estat moscovita, inclòs a partir del segle XVI es va estendre a l'esfera monetària. Hi ha referències documentades a un "recompte de taulers" (segle XVI).
Com va ser en realitat, la història està en silenci. Però el recompte del "tauler" fins a mitjans del segle XVII (fins que va guanyar) va competir amb el sistema de recompte europeu en taulers folrats com l'àbac, on es feia amb còdols o fitxes especials.
Com comptar?
Sample és un vell àbac de fusta. Tenen 12 varetes transversals (el PP separa els 8 superiors dels 3 inferiors) amb deu artells blancs, excepte dos de negres al mig per a 11 d'ells (4 artells al PP). Així, l'àbac rus pot arreglar qualsevol nombre fins a 10 milions. I siexclou PP, després fins a 10.000 milions.
Llavors, com comptar amb els comptes? L'ajornament dels números es fa movent els ossos de la posició dreta a l'esquerra, i quan s'escriuen 10 ossos a l'esquerra, es treuen a la seva posició original. En la següent descàrrega, només un os es transfereix a la posició esquerra. RR separa els nombres enters (des de d alt) de les seves dècimes, centèsimes i mil·lèsimes, respectivament, i no participa en els càlculs (abans s'utilitzava per tenir en compte "la meitat", que era igual a ½ "diners" o ¼ de copec).
Comptes de comptabilitat
Es van generalitzar als segles XIX-XX, fins que van ser suplantats pels EKVM (ordinadors de teclat electrònic). Per cert, afegir màquines, que comptaven molt més ràpid, no podia fer-ho, però treballar-hi requeria una formació especial i força complexa per dominar les habilitats de treballar-hi, a diferència de comptar, que era moltes vegades més fàcil i ràpid d'aprendre a treballar. activat.
En realitat, l'art de treballar els comptes comptables és conèixer totes les maneres d'aconseguir el resultat exacte de les accions descomposant el general en operacions privades i més fàcils. Per exemple, multiplicar per 25 es substitueix per multiplicar per 100 i dividir el resultat per 2 de forma consecutiva dues vegades. O, tant multiplicant com dividint per qualsevol potència de 2 es fa en operacions successives corresponents, el nombre de les quals és igual a aquesta potència.
Com comptar amb els comptes? Un altre exemple. Multiplicació per un nombre de dos dígits a partir dels mateixos dígits "AA"(11, 22, etc.) es substitueix multiplicant per "A", movent el resultat un dígit cap amunt (multiplicant per 10) i sumant aquesta suma a l'anterior. La velocitat dels càlculs, així com l'ús de tècniques especials per ell, depenen de l'experiència i formació de la persona que treballa en els comptes, del mètode de la seva formació.
Afegit
Afegir un compte és l'operació més senzilla. S'escriu el primer número, després s'hi afegeixen artells, que denoten el tercer, etc. Només s'ha de complir una condició. Si no hi ha prou ossos per moure'ls a la fila esquerra, és a dir quants ossos s'han de deixar en aquesta fila, després dels quals s'ha de moure un os cap a l'esquerra a la vareta superior. L'execució es fa de d alt a baix (els professionals poden i viceversa) i només s'afegeixen dígits iguals (uns amb uns, desenes amb desenes, etc.).
Resta
Com es resta l'àbac? Recordant que l'àbac no funciona amb nombres negatius, sempre cal tenir en compte que la resta es fa d'un nombre més gran. I si cal fer el contrari, encara es resta el més petit del més gran i el signe es recorda o es anota. En els comptes russos, la resta es fa de d alt a baix, és a dir, de la xifra més alta a la més baixa. Al cable corresponent, el nombre necessari d'ossos es descarta a la dreta, i si no n'hi ha prou, es transfereix un os a la dreta en el dígit més alt, i en aquest cable tot es transfereix a l'esquerra i el el número necessari s'elimina d'ells a la dreta.
Multiplicació
Ara sobre la multiplicació a l'àbac. àbac anticcontribuir a augmentar la velocitat de realització de les accions de multiplicació, que supera notablement la velocitat de realització de les mateixes accions en paper. A la pràctica, la multiplicació és l'addició repetida del desitjat amb si mateix en termes numèrics. Alguns consells:
- És millor prendre com a base un nombre més gran, llavors es realitzaran menys operacions. La multiplicació comença des del dígit més baix i augmenta.
- Un nombre s'afegeix a si mateix tantes vegades com el nombre d'aquest dígit "signifiqui" (explicarem maneres de reduir el nombre d'aquestes operacions al final d'aquesta secció). En passar al següent dígit, el resultat es transfereix una vareta més alta (multiplicat per 10). I de nou el mateix procediment. Si hi ha un "0" a la descàrrega, es produeix la transferència a la vareta sènior, però l'addició no, i cal continuar amb el procediment de multiplicació posterior.
- Els nombres fraccionaris es multipliquen com a nombres enters i el separador corresponent es posa com a resultat de totes les accions manuals en paper.
Mètodes que simplifiquen el procés de multiplicació:
- El 4: doble duplicació.
- En 5: mou un dígit més amunt i divideix el resultat per 2.
- Per a 6: multiplica per 5 més el nombre inicial.
- El dia 7: duplicació triple i menys el nombre inicial.
- El 9: transfereix un dígit més amunt i menys el número inicial.
Divisió
Com que la multiplicació es substitueix per una suma repetida, la divisió dels comptes és una resta constant. Tot comença a d alt i baixa. Mou el número cap a la dretafosses iguals al divisor (cada cop que s'aconsegueix al cable superior, es mou una fitxa cap a l'esquerra) fins que no hi hagi fosses a l'esquerra que siguin inferiors al nombre pel qual es fa la divisió (divisor).
A continuació, el següent bit es connecta al procés. I si els ossos romanen al cable anterior, llavors el divisor ja es resta d'un nombre de dos dígits. Si no, com abans. Si a la categoria més baixa la resta passa sense la resta d'ossos a l'esquerra, aleshores la divisió es fa sense resta. Si queden ossos a l'esquerra, en cas de recepció opcional d'un nombre fraccionari com a resultat, la resta s'ignora i, si és obligatori rebre'l, la resta continua amb la precisió requerida a les barres de sota del PP, indicant el separador fraccionari en paper. De la mateixa manera, es realitza la divisió en nombres de dos, tres dígits (etc.), només que primer la resta prové de dos, tres i així successivament els dígits més alts.
Com simplificar la divisió?
Mètodes que faciliten la divisió:
- El 2: el procés continua en ordre invers, de baix a d alt. A cada vareta, es descarta la meitat dels ossos, i també es descarta el "extra", si hi ha un nombre senar. A la categoria inferior, 5 ossos es transfereixen a l'esquerra per a això.
- Per 4 - doble divisió per 2.
- Per 5: transfereix tota la barra del número u cap avall (divideix per 10) i multiplica-la per 2.
- Per 8 - divisió per 2 tres vegades.
- El 9: transfereix un dígit més amunt i menys el número inicial.
Millora
Durant un quart de mil·lenni de popularitat i necessitat pràctica, l'àbac s'ha intentat repetidament (sovint amb èxit) per millorar l'àbac rus. Ens centrem només en un d'ells. El 1828, el major general F. M. Svobodsky va presentar a l'autoritat competent un dispositiu de recompte que no només realitzava les accions de recompte russes habituals, sinó que extreia ràpidament arrels cúbiques, augmentava els nombres a una potència, calculava l'interès compost, etc. Això només es va aconseguir mitjançant els mètodes de suma i resta amb la fixació de resultats intermedis en un camp de compte especial. Tanmateix, la comissió va quedar tan impressionada per la velocitat d'obtenció del resultat desitjat que va recomanar aquest dispositiu per a la producció i la introducció d'un curs especial a les institucions militars. Però l'assumpte no va arribar a l'aplicació real de la decisió.
Actualment a Rússia, l'àbac només s'utilitza com a exposició de museu o herència familiar. Molt poques vegades, si algú en té a casa, poden ser utilitzats per la generació més jove per rodar per terra, o pels més grans per fer massatges de peus o d'esquena. Però en va! A la Xina moderna, "Suanpan" s'ensenya als estudiants de primària, ja que es creu que un nen que domina aquest mètode de comptar es desenvolupa millor i més ràpid, que no ha après a treballar amb aquest antic dispositiu.
