En el procés d'estudi de l'estàtica, que és un dels apartats constitutius de la mecànica, el paper principal es dóna als axiomes i conceptes bàsics. Només hi ha cinc axiomes bàsics. Alguns d'ells es coneixen de les lliçons de física de l'escola, perquè són les lleis de Newton.
Definició de mecànica
Primer de tot, cal esmentar que l'estàtica és un subconjunt de la mecànica. Aquest últim s'ha de descriure amb més detall, ja que està directament relacionat amb l'estàtica. Al mateix temps, la mecànica és un terme més general que combina dinàmica, cinemàtica i estàtica. Totes aquestes matèries es van estudiar al curs de física de l'escola i són conegudes per tothom. Fins i tot els axiomes inclosos en l'estudi de l'estàtica es basen en les lleis de Newton conegudes des dels anys escolars. Tanmateix, n'hi havia tres, mentre que els axiomes bàsics de l'estàtica són cinc. La majoria d'ells es refereixen a les regles per mantenir l'equilibri i el moviment rectilini uniforme d'un determinat cos o punt material.
La mecànica és la ciència de la manera més senzilla de moure'smatèria - mecànica. Els moviments més simples es consideren accions que es redueixen al moviment en l'espai i el temps d'un objecte físic d'una posició a una altra.
Què estudia la mecànica
En mecànica teòrica, les lleis generals del moviment s'estudien sense tenir en compte les propietats individuals del cos, llevat de les propietats d'extensió i gravetat (això implica que les propietats de les partícules de matèria s'atreuen mútuament o tenen un pes determinat).
Les definicions bàsiques inclouen la força mecànica. Aquest terme fa referència al moviment, transmès mecànicament d'un cos a un altre durant la interacció. Segons nombroses observacions, es va determinar que la força es considera una magnitud vectorial, que es caracteritza per la direcció i el punt d'aplicació.
Pel que fa al mètode de construcció, la mecànica teòrica és semblant a la geometria: també es basa en definicions, axiomes i teoremes. A més, la connexió no acaba amb definicions senzilles. La majoria dels dibuixos relacionats amb la mecànica en general i l'estàtica en particular contenen regles i lleis geomètriques.
La mecànica teòrica inclou tres subapartats: estàtica, cinemàtica i dinàmica. En el primer, s'estudien els mètodes per transformar les forces aplicades a un objecte i un cos absolutament rígid, així com les condicions per a l'aparició de l'equilibri. En cinemàtica es considera un moviment mecànic simple, que no té en compte les forces actuants. En dinàmica s'estudien els moviments d'un punt, d'un sistema o d'un cos rígid, tenint en compte les forces que actuen.
Axiomes de l'estàtica
Primer, tingueu en compteconceptes bàsics, axiomes de l'estàtica, tipus de connexions i les seves reaccions. L'estàtica és un estat d'equilibri amb forces que s'apliquen a un cos absolutament rígid. Les seves tasques inclouen dos punts principals: 1 - els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica inclouen la substitució d'un sistema addicional de forces que s'aplicaven al cos per un altre sistema equivalent. 2 - derivació de regles generals segons les quals el cos sota la influència de les forces aplicades roman en estat de repòs o en procés de moviment rectilini de translació uniforme.
Els objectes d'aquests sistemes solen anomenar-se punt material, un cos les dimensions del qual es poden ometre sota les condicions donades. Un conjunt de punts o cossos interconnectats d'alguna manera s'anomena sistema. Les forces d'influència mútua entre aquests cossos s'anomenen internes, i les forces que afecten aquest sistema s'anomenen externes.
La força resultant en un sistema determinat és una força equivalent al sistema reduït de forces. Les forces que formen aquest sistema s'anomenen forces constitutives. La força d'equilibri és igual en magnitud a la resultant, però està dirigida en sentit contrari.
En estàtica, quan es resol el problema de canviar el sistema de forces que afecten un cos rígid, o l'equilibri de forces, s'utilitzen propietats geomètriques dels vectors de forces. A partir d'això es fa clara la definició d'estàtica geomètrica. L'estàtica analítica basada en el principi dels desplaçaments admissibles es descriu en dinàmica.
Conceptes bàsics i axiomesestàtica
Les condicions perquè un cos estigui en equilibri es deriven de diverses lleis bàsiques, utilitzades sense proves addicionals, però confirmades en forma d'experiments, anomenats axiomes de l'estàtica.
- L'axioma I s'anomena primera llei de Newton (axioma de la inèrcia). Cada cos roman en estat de repòs o moviment rectilini uniforme fins al moment en què les forces externes actuen sobre aquest cos, allunyant-lo d'aquest estat. Aquesta capacitat del cos s'anomena inèrcia. Aquesta és una de les propietats bàsiques de la matèria.
- Axioma II - Tercera llei de Newton (l'axioma de la interacció). Quan un cos actua sobre un altre amb una força determinada, el segon cos, juntament amb el primer, actuarà sobre ell amb una força determinada, que és igual en valor absolut, en sentit contrari.
- Axioma III: la condició per a l'equilibri de dues forces. Per obtenir l'equilibri d'un cos lliure, que està sota la influència de dues forces, n'hi ha prou que aquestes forces siguin iguals en el seu mòdul i oposades en sentit. Això també està relacionat amb el punt següent i s'inclou en els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica, l'equilibri d'un sistema de forces descendents.
- Axioma IV. L'equilibri no es veurà alterat si un sistema equilibrat de forces s'aplica o s'elimina d'un cos rígid.
- Axioma V és l'axioma del paral·lelogram de forces. La resultant de dues forces que s'intersequen s'aplica al punt de la seva intersecció i es representa per la diagonal d'un paral·lelogram construït sobre aquestes forces.
Connexions i les seves reaccions
En la mecànica teòrica d'un punt material,Es poden donar dues definicions a un sistema i un cos rígid: lliure i no lliure. La diferència entre aquestes paraules és que si no s'imposen restriccions preespecificades al moviment d'un punt, cos o sistema, aquests objectes per definició seran lliures. En la situació contrària, els objectes solen anomenar-se no lliures.
Les circumstàncies físiques que porten a la restricció de la llibertat dels objectes materials anomenats s'anomenen vincles. En estàtica, hi pot haver connexions senzilles realitzades per diferents cossos rígids o flexibles. La força de l'acció d'enllaç sobre un punt, sistema o cos s'anomena reacció d'enllaç.
Tipus de connexions i les seves reaccions
A la vida normal, la connexió es pot representar amb fils, cordons, cadenes o cordes. En mecànica, es prenen enllaços sense pes, flexibles i inextensibles per a aquesta definició. Les reaccions, respectivament, es poden dirigir al llarg d'un fil, una corda. Al mateix temps, hi ha connexions, les línies d'acció de les quals no es poden determinar immediatament. Com a exemple dels conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica, podem citar una frontissa cilíndrica fixa.
Consisteix en un cargol cilíndric fix, sobre el qual es posa una màniga amb un forat cilíndric, el diàmetre del qual no supera la mida del cargol. Quan el cos està subjectat al casquet, el primer només pot girar al llarg de l'eix de la frontissa. En una frontissa ideal (sempre que es descuidi la fricció de la superfície de la màniga i el cargol), apareix un obstacle per al desplaçament de la màniga en una direcció perpendicular a la superfície del cargol i la màniga. Per aquest motiu, la reaccióUna frontissa ideal té una direcció al llarg de la normal: el radi del cargol. Sota la influència de les forces que actuen, el casquet és capaç de pressionar contra el cargol en un punt arbitrari. En aquest sentit, la direcció de la reacció en una frontissa cilíndrica fixa no es pot determinar per endavant. A partir d'aquesta reacció, només es pot conèixer la seva ubicació en el pla perpendicular a l'eix de la frontissa.
Durant la solució de problemes, la reacció de la frontissa s'establirà pel mètode analític mitjançant l'expansió del vector. Els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica inclouen aquest mètode. Els valors de les projeccions de reacció es calculen a partir de les equacions d'equilibri. El mateix es fa en altres situacions, inclosa la impossibilitat de determinar la direcció de la reacció d'enllaç.
Sistema de forces convergents
El nombre de definicions bàsiques pot incloure un sistema de forces que convergeixen. L'anomenat sistema de forces convergents s'anomenarà sistema en què les línies d'acció es tallen en un sol punt. Aquest sistema condueix a una resultant o està en estat d'equilibri. Aquest sistema també es té en compte en els axiomes esmentats anteriorment, ja que està associat al manteniment de l'equilibri del cos, que s'esmenta en diverses posicions alhora. Aquests últims indiquen tant les causes necessàries per crear un equilibri, com els factors que no provocaran un canvi en aquest estat. La resultant d'aquest sistema de forces convergents és igual a la suma vectorial de les forces anomenades.
Equilibri del sistema
El sistema de forces convergents també s'inclou en els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica quan s'estudia. Per trobar el sistema en equilibri, la condició mecànicaes converteix en el valor zero de la força resultant. Com que la suma vectorial de les forces és zero, el polígon es considera tancat.
En una forma analítica, la condició d'equilibri del sistema serà la següent: un sistema espacial de forces convergents en equilibri tindrà una suma algebraica de projeccions de forces en cadascun dels eixos de coordenades igual a zero. Com que en aquesta situació d'equilibri la resultant serà zero, llavors les projeccions en els eixos de coordenades també seran zero.
Moment de força
Aquesta definició significa el producte vectorial del vector del punt d'aplicació de la força. El vector del moment de la força està dirigit perpendicularment al pla en què es troben la força i el punt, en la direcció des de la qual es veu que la rotació de l'acció de la força es produeix en sentit contrari a les agulles del rellotge.
Parell de poders
Aquesta definició es refereix a un sistema format per un parell de forces paral·leles, d'igual magnitud, dirigides en direccions oposades i aplicades a un cos.
El moment d'un parell de forces es pot considerar positiu si les forces de la parella es dirigeixen en sentit contrari a les agulles del rellotge en el sistema de coordenades de la dreta, i negatiu - si es dirigeixen en el sentit de les agulles del rellotge en el sistema de coordenades de l'esquerra. Quan es trasllada del sistema de coordenades dret a l'esquerra, l'orientació de les forces s'inverteix. El valor mínim de la distància entre les línies d'acció de les forces s'anomena espatlla. D'això se'n dedueix que el moment d'un parell de forces és un vector lliure, mòdul igual a M=Fh i perpendicular al pla d'acció.la direcció que des de la part superior del vector de força donat s'orientaven positivament.
Equilibri en sistemes arbitraris de forces
La condició d'equilibri requerida per a un sistema espacial arbitrari de forces aplicades a un cos rígid és la desaparició del vector i moment principal respecte a qualsevol punt de l'espai.
D'això se'n dedueix que per aconseguir un equilibri de forces paral·leles situades en un mateix pla, és necessari i suficient que la suma resultant de les projeccions de forces sobre un eix paral·lel i la suma algebraica de tots els components moments proporcionats per forces relatives a un punt aleatori és igual a zero.
Centre de gravetat del cos
Segons la llei de la gravitació universal, cada partícula al voltant de la superfície de la Terra es veu afectada per forces atractives anomenades gravetat. Amb petites dimensions del cos en totes les aplicacions tècniques, es poden considerar les forces de gravetat de partícules individuals del cos com un sistema de forces pràcticament paral·leles. Si considerem que totes les forces de gravetat de les partícules són paral·leles, aleshores la seva resultant serà numèricament igual a la suma dels pesos de totes les partícules, és a dir, el pes del cos.
Tema de cinemàtica
La cinemàtica és una branca de la mecànica teòrica que estudia el moviment mecànic d'un punt, un sistema de punts i un cos rígid, independentment de les forces que els afecten. Newton, partint d'una posició materialista, considerava objectiva la naturalesa de l'espai i el temps. Newton va utilitzar la definició d'absolutl'espai i el temps, però els separava de la matèria en moviment, per la qual cosa se'l pot anomenar metafísic. El materialisme dialèctic considera l'espai i el temps com a formes objectives d'existència de la matèria. L'espai i el temps sense matèria no poden existir. En mecànica teòrica es diu que l'espai que inclou els cossos en moviment s'anomena espai euclidià tridimensional.
En comparació amb la mecànica teòrica, la teoria de la relativitat es basa en altres conceptes d'espai i temps. Aquesta aparició d'una nova geometria creada per Lobachevsky va ajudar. A diferència de Newton, Lobachevsky no va separar l'espai i el temps de la visió, considerant que aquesta última era un canvi de posició d'uns cossos respecte d' altres. En el seu propi treball, va assenyalar que a la natura només el moviment és conegut per l'home, sense el qual la representació sensorial esdevé impossible. D'això es dedueix que tots els altres conceptes, per exemple, els geomètrics, són creats artificialment per la ment.
A partir d'això es desprèn que l'espai es considera una manifestació de la connexió entre els cossos en moviment. Gairebé un segle abans de la teoria de la relativitat, Lobachevsky va assenyalar que la geometria euclidiana està relacionada amb sistemes geomètrics abstractes, mentre que en el món físic les relacions espacials estan determinades per la geometria física, que difereix de l'euclidiana, en la qual es combinen les propietats del temps i l'espai. amb les propietats de la matèria que es mou en l'espai i en el temps.
NoVal la pena assenyalar que els principals científics de Rússia en el camp de la mecànica es van adherir conscientment a les posicions materialistes correctes en la interpretació de totes les definicions principals de la mecànica teòrica, en particular el temps i l'espai. Al mateix temps, l'opinió sobre l'espai i el temps en la teoria de la relativitat és similar a les idees sobre l'espai i el temps dels partidaris del marxisme, que es van crear abans de l'aparició dels treballs sobre la teoria de la relativitat..
Quan es treballa amb mecànica teòrica mentre es mesura l'espai, el mesurador es pren com a unitat principal i el segon com el temps. El temps és el mateix en cada marc de referència i és independent de l' alternança d'aquests sistemes en relació entre si. El temps s'indica amb un símbol i es tracta com una variable contínua utilitzada com a argument. Durant la mesura del temps s'apliquen les definicions d'interval de temps, moment de temps, temps inicial, que s'inclouen en els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica.
Mecànica tècnica
En l'aplicació pràctica, els conceptes i axiomes bàsics d'estàtica i mecànica tècnica estan interconnectats. En mecànica tècnica s'estudia tant el procés mecànic del moviment en si mateix com la possibilitat del seu ús amb finalitats pràctiques. Per exemple, a l'hora de crear estructures tècniques i de construcció i provar-ne la resistència, que requereix un coneixement breu dels conceptes bàsics i dels axiomes de l'estàtica. Al mateix temps, un estudi tan curt només és adequat per a aficionats. A les institucions educatives especialitzades, aquest tema té una importància considerable, per exemple, en el cas del sistema de forces, conceptes bàsics iaxiomes de l'estàtica.
En mecànica tècnica, també s'apliquen els axiomes anteriors. Per exemple, l'axioma 1, els conceptes bàsics i els axiomes d'estàtica estan relacionats amb aquesta secció. Mentre que el primer axioma explica el principi de mantenir l'equilibri. En mecànica tècnica, es dóna un paper important no només a la creació de dispositius, sinó també a estructures estables, en la construcció de les quals l'estabilitat i la resistència són els criteris principals. Tanmateix, serà impossible crear una cosa com aquesta sense conèixer els axiomes bàsics.
Observacions generals
Les formes més senzilles de moviment dels cossos sòlids inclouen el moviment de translació i rotació del cos. En la cinemàtica dels cossos rígids, per a diferents tipus de moviment, es tenen en compte les característiques cinemàtiques del moviment dels seus diferents punts. El moviment de rotació d'un cos al voltant d'un punt fix és un moviment en què una línia recta que passa per un parell de punts arbitraris durant el moviment del cos roman en repòs. Aquesta recta s'anomena eix de rotació del cos.
Al text anterior, es van donar breument els conceptes bàsics i els axiomes de l'estàtica. Al mateix temps, hi ha una gran quantitat d'informació de tercers amb la qual podeu entendre millor l'estàtica. No oblideu les dades bàsiques, en la majoria dels exemples els conceptes i axiomes bàsics de l'estàtica inclouen un cos absolutament rígid, ja que aquest és una mena d'estàndard per a un objecte que potser no es pot aconseguir en condicions normals.
Llavors hauríem de recordar els axiomes. Per exemple, els conceptes bàsics i els axiomesl'estàtica, els enllaços i les seves reaccions es troben entre ells. Malgrat que molts axiomes només expliquen el principi de mantenir l'equilibri o el moviment uniforme, això no nega la seva importància. A partir del curs escolar, s'estudien aquests axiomes i regles, ja que són lleis conegudes de Newton. La necessitat d'esmentar-les està relacionada amb l'aplicació pràctica dels coneixements d'estàtica i mecànica en general. Un exemple va ser la mecànica tècnica, en la qual, a més de crear mecanismes, cal entendre el principi de dissenyar edificis sostenibles. Gràcies a aquesta informació, és possible la correcta construcció d'estructures ordinàries.
