Aquests símbols que ara fem servir per designar un nombre van ser inventats per gent intel·ligent i enginyosa de l'Índia fa més de 15 segles. Els nostres avantpassats es van assabentar dels àrabs, que els van començar a utilitzar abans que els altres.
Quina diferència hi ha entre un dígit i un nombre? El nombre prové de la llengua àrab i té el significat directe de "zero" o "espai buit". En total, hi ha 10 dígits que, al seu torn, combinats de diferents maneres, formen nombres.
Diferència entre nombre i número
Per entendre la diferència entre els conceptes de "nombre" i "nombre", cal recordar els postulats següents:
- Només hi ha deu nombres: zero, un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set, vuit, nou. La resta de combinacions són números.
- Un dígit és un component d'un nombre. Quants dígits hi ha en un nombre? Pot haver-hi un número diferent.
- Cada número és un signe, un símbol. Qualsevol nombre és una abstracció quantitativa.
Sifra àrab
El nombre com a paraula té arrels àrabs.
Inicialment, en àrab era la paraula "sifra",és a dir, "zero". Els nombres són símbols que representen nombres. Els números es designen de la manera següent:
- 0 - zero;
- 1 - un;
- 2 - dos;
- 3 - tres;
- 4 - quatre;
- 5 - cinc;
- 6 - sis;
- 7 - set;
- 8 - vuit;
- 9 - nou.
Els números anteriors s'anomenen àrabs.
Sistema de numeració romana
El sistema de números àrabs no és l'únic al món. També hi ha altres sistemes. Cadascun és completament diferent.
Per exemple, a més del sistema àrab, el sistema de recompte romà és molt popular. Però els números romans s'escriuen de manera diferent i no s'assemblen de cap manera a l'àrab.
- I - un;
- II- dos;
- III - tres;
- IV - quatre;
- V- cinc;
- VI- sis;
- VII - set;
- VIII - vuit;
- IX - nou;
- X - deu.
Com haureu notat, aquí no hi ha cap símbol zero. Així que un deu es pot acceptar com a número.
Sistemes numèrics
Un sistema numèric és una mena de representació de nombres.
Per exemple, imagina que hi ha diverses pomes davant teu. T'agradaria saber quantes pomes hi ha a la taula? Per fer-ho, pots comptar doblegant els dits o fent osques en un arbre. O us podeu imaginar que deu pomes són una cistella i una poma és un partit. Els partits en el transcurs del recompte es posen a la taula sota un.
A la primera versió del càlcul, el nombreva resultar en forma d'una línia d'osques en un arbre (o dits doblegats), i en la segona versió del recompte, era un conjunt de cistelles i llumins. Hi hauria d'haver contenidors a l'esquerra i llumins a la dreta.
Hi ha dos tipus de sistemes de numeració:
- Posicional.
- No posicional.
Els sistemes numèrics de posició són:
- Homogeni.
- Mixt.
No posicional és un sistema de numeració en què un dígit d'un nombre correspon a un valor que no depèn del seu dígit. Per tant, si teniu cinc osques, el nombre serà cinc. Per a cada osca correspondrà a una poma.
El sistema de numeració posicional és aquell en què el dígit del número dependrà del seu dígit.
El sistema de numeració al qual estem acostumats és el sistema de recompte decimal. És posicional.
Quan els nostres avantpassats van començar a aprendre a comptar, van tenir la idea d'escriure números. Inicialment, feien servir les mateixes osques en arbres o pedres, on cada línia denotava un objecte (una poma, per exemple). Així és com es va inventar el sistema de numeració d'unitats.
Sistema de números d'unitats
La diferència entre un dígit i un nombre en el sistema de numeració d'unitats és que el número en aquest cas és equivalent a una cadena formada per pals. El nombre de pals (osques a l'arbre) és igual al valor del nombre.
Per exemple, un cultiu de 50 pomes serà igual a un nombre format per 50 pals (guions, osques).
Quants dígits conté el número 50? Dos dígits. Número 0 i número 5. Peròel nombre de pomes és molt més que dues.
El principal inconvenient d'aquest sistema de números és una línia massa llarga de guions. I si la collita fos de 5.000 pomes? De fet, és inconvenient escriure aquest nombre. La lectura també serà difícil.
Per tant, més tard els nostres avantpassats van aprendre a agrupar els guions en diverses peces (5, 10 cadascuna). I per a cada grup d'unió, es va inventar un signe especial. Al principi, s'utilitzaven els dits per a 5 i 10. I després es van inventar certs símbols. D'aquesta manera, comptar les pomes s'ha tornat molt més fàcil.
Sistema numèric decimal de l'antic Egipte
Els antics egipcis van començar a utilitzar símbols especials per indicar números. Fins i tot els antics entenien la diferència entre un nombre i un nombre.
Números:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Així, els avantpassats van aprendre a agrupar diversos signes (símbols). Els egipcis van triar el número deu per a la seva agrupació, sense canviar el número u.
En aquest exemple concret, el número deu és la base del sistema de numeració decimal. I tots els signes d'aquest sistema numèric són fins a cert punt el número 10.
Els egipcis van escriure nombres combinant aquests signes (símbols). Si el nombre no era una potència de deu, tots els caràcters que f altaven s'afegiaven per repetició. Cada caràcter no es podia repetir més de nou vegades. El resultat era igual a la suma dels elements del nombre.
Sistema de números binaris
Aquest sistema de números s'utilitza actualment en informàticatècnica. El sistema decimal és incòmode per a les màquines que serveixen avui a la gent.
El sistema de nombres binaris utilitza només dos dígits:
- Zero – 0.
- Un - 1.
Només es permet un dígit a cada dígit: 0 o 1. Per convertir un nombre de binari a decimal, haureu de multiplicar tots els dígits al seu torn per la base 2, que s'eleva a una potència igual a el dígit.
Sistema de numeració octal
El sistema de numeració octal també s'utilitza sovint a l'electrònica moderna. Com enteneu, aquí només s'utilitzen vuit dígits.
- 0 - zero;
- 1 – un;
- 2 - dos;
- 3 – tres;
- 4 – quatre;
- 5 – cinc;
- 6 – sis;
- 7 – set.
Per convertir un nombre al sistema de numeració decimal, heu de multiplicar cada dígit del nombre donat per 8 (al grau del dígit del nombre).
dígits hexadecimals
Els programadors i persones la professió de les quals està estretament relacionada amb les màquines informàtiques utilitzen el sistema de numeració hexadecimal.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Número i número
Nombre és un concepte que denotaquantitat.
Un nombre és un símbol o caràcter que representa un nombre.
El nombre de dígits d'un nombre pot ser diferent, d'un a infinit.
Per exemple, donat el número "set", que reflecteix la quantitat d'alguna cosa. Però escrivim aquest mateix nombre com a 7.
La definició d'un nombre i d'un nombre en un llenguatge senzill es mostra a continuació.
Els números són necessaris per fer un seguiment de qualsevol objecte, mesurar la longitud, mesurar el temps, la velocitat i altres quantitats. I un número és un símbol que el mostra de manera visual, clara i clara.
En termes generals, un número es pot comparar amb una lletra de l'alfabet i una paraula amb un número. És a dir, només hi ha 33 signes (símbols) en rus per denotar lletres. Amb la seva ajuda, pots escriure tantes paraules com vulguis. I només hi ha deu dígits per representar números.
Vegem clarament com es diferencia un número d'un nombre.
Per escriure el número 587, utilitzarem tres dígits: 5, 8 i 7. Els nombres en si no poden representar un nombre sencer. Amb els mateixos nombres, podem escriure molts més nombres diferents. Per exemple, 857, 875 878755 i així successivament.
Quan és correcte utilitzar "número" i quan - "número"?
Si una persona diu: "Escriviu el número 7. Ara afegiu-hi 8". Aquesta opció es considerarà competent i correcta.
Si et diuen: “Anota el número 9. I resta 3”, això és incorrecte i analfabet. No es pot treure res d'un nombre. De la mateixa manera que a partir d'una carta, per exemple. És només un símbol, comen pots restar una mica? Serà correcte: "Anoteu el número 9…".
L'opció "Anoteu el número 23" també és incorrecta. Aquest nombre simplement no existeix. Hi ha un número 23, que es pot escriure com els números 2 i 3.
Quina diferència hi ha?
Per tant, no ens podem imaginar la nostra vida sense un compte. Això és innegable. Al nostre món, ja no és possible viure sense xifres i números. Però poques vegades pensem en què estem tractant ara: amb una xifra o encara amb un número.
Com hem descobert anteriorment, un nombre és només un símbol determinat, un signe que normalment s'utilitza per indicar alguna cosa.
El número mostra la quantitat d'alguna cosa amb l'ajuda d'aquests mateixos signes: números.
Un dígit no només pot ser una part integral d'un nombre, sinó també un nombre, més precisament, el seu anàleg. Per descomptat, sempre que indiqui el nombre d'elements fins a 9 inclosos.
Descobriments principals
Llavors, quina diferència hi ha entre un nombre i un nombre:
- Els nombres són una mena d'unitat de recompte de zero a nou inclosos. Totes les altres combinacions de números són números.
- La quantitat de dígits d'un nombre que denotin la mateixa quantitat depèn del sistema numèric.
- Cada número està format per dígits.
- La principal diferència entre un nombre i un nombre és que el primer concepte és abstracte, només és un símbol i el segon expressa la quantitat d'alguna cosa.
- El número i el dígit difereixen segons el sistema de numeració. El mateix dígit pot representar un número diferent.
