Les expressions i problemes matemàtics requereixen molts coneixements addicionals. LCM és un dels principals, especialment utilitzat sovint per treballar amb fraccions. El tema s'estudia a l'institut, tot i que no és especialment difícil entendre el material, no serà difícil per a una persona familiaritzada amb els graus i la taula de multiplicar seleccionar els nombres necessaris i trobar el resultat.
Definició
Múltiple comú: un nombre que es pot dividir completament en dos nombres alhora (a i b). Molt sovint, aquest nombre s'obté multiplicant els nombres originals a i b. El nombre ha de ser divisible per tots dos nombres alhora, sense desviacions.
NOK és el nom curt acceptat per a la designació, reunit a partir de les primeres lletres.
Formes d'aconseguir un número
Per trobar el MCM, el mètode de multiplicar nombres no sempre és adequat, és molt més adequat per a nombres simples d'un o dos dígits. És habitual dividir grans nombres en factors, com més gran sigui el nombre, mésels multiplicadors seran.
Exemple 1
Per a l'exemple més senzill, les escoles solen prendre números simples, d'un o dos dígits. Per exemple, heu de resoldre la següent tasca, trobar el mínim comú múltiple dels nombres 7 i 3, la solució és bastant simple, només heu de multiplicar-los. Com a resultat, hi ha el número 21, simplement no hi ha un nombre més petit.
Exemple 2
La segona versió de la tasca és molt més difícil. Es donen els números 300 i 1260, és obligatori trobar el NOC. Per resoldre la tasca, s'assumeixen les accions següents:
Descomposició del primer i segon nombre en els factors més simples. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. La primera etapa s'ha completat.
La segona etapa consisteix a treballar amb les dades ja rebudes. Cadascun dels números rebuts ha de participar en el càlcul del resultat final. Per a cada factor, el nombre més gran d'ocurrències es pren dels nombres originals. LCM és un nombre comú, de manera que els factors dels nombres s'han de repetir en ell fins a l'últim, fins i tot els que estan presents en una instància. Tots dos nombres inicials tenen en la seva composició els nombres 2, 3 i 5, en diferents potències, el 7 és només en un cas.
Per calcular el resultat final, heu d'incorporar a l'equació cada nombre de la major de les seves potències representades. Només queda multiplicar i obtenir la resposta, amb el compliment correcte, la tasca s'ajusta a dos passos sense explicació:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Aquest és tot el problema, si intenteu calcular el nombre desitjat multiplicant, la resposta definitivament no serà correcta, ja que 3001260=378.000.
Comprova:
6300/300=21 és correcte;
6300/1260=5 és correcte.
La correcció del resultat es determina comprovant - dividint el MCM entre els dos nombres originals, si el nombre és un nombre enter en ambdós casos, la resposta és correcta.
Què significa LCM en matemàtiques
Com sabeu, no hi ha cap funció inútil en matemàtiques, aquesta no és una excepció. El propòsit més comú d'aquest nombre és portar les fraccions a un denominador comú. El que s'acostuma a estudiar a 5è-6è de batxillerat. També és un divisor comú per a tots els múltiples, si aquestes condicions estan en el problema. Aquesta expressió pot trobar un múltiple no només de dos nombres, sinó també d'un nombre molt més gran: tres, cinc, etc. Com més números, més accions en la tasca, però la complexitat d'aquesta no augmenta.
Per exemple, tenint en compte els números 250, 600 i 1500, heu de trobar el seu LCM comú:
1) 250=2510=52 52=53 2: aquest exemple es descriu en detall factorització, sense reducció.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Per fer una expressió, cal esmentar tots els factors, en aquest cas es donen 2, 5, 3, - per a totsd'aquests nombres cal determinar el grau màxim.
NOC=3000
Atenció: tots els factors s'han de simplificar completament, si és possible, descomposant-los al nivell d'un sol dígits.
Comprova:
1) 3000/250=12 és correcte;
2) 3000/600=5 és correcte;
3) 3000/1500=2 és correcte.
Aquest mètode no requereix cap truc ni habilitats de nivell genial, tot és senzill i directe.
Un camí més
En matemàtiques, moltes coses estan connectades, moltes coses es poden resoldre de dues o més maneres, el mateix passa amb trobar el mínim comú múltiple, MCM. El següent mètode es pot utilitzar en el cas de números simples de dos dígits i d'un sol dígit. Es compila una taula en la qual s'introdueix el multiplicador verticalment, el multiplicador horitzontalment i el producte s'indica a les cel·les que s'intersequen de la columna. Podeu reflectir la taula per mitjà d'una línia, es pren un nombre i s'escriu en fila els resultats de la multiplicació d'aquest nombre per nombres enters, de l'1 a l'infinit, de vegades n'hi ha prou amb 3-5 punts, se sotmeten el segon nombre i els següents. al mateix procés computacional. Tot passa fins que es troba un múltiple comú.
Tasca.
Donats els números 30, 35, 42, heu de trobar el LCM que connecti tots els números:
1) Múltiples de 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, etc.
2) Múltiples de 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, etc.
3) Múltiples de 42: 84, 126, 168, 210, 252, etc.
Es nota que tots els números són força diferents, l'únic nombre comú entre ells és el 210, així que serà el LCM. Entre els associats a aquest càlculprocessos, també hi ha un màxim comú divisor, que es calcula segons principis similars i que sovint es troba en problemes veïns. La diferència és petita, però prou significativa, LCM implica calcular un nombre que és divisible per tots els valors inicials donats, i GCD implica calcular el valor més gran pel qual els nombres originals són divisibles.
