Quan resolen qualsevol problema de física en què hi hagi objectes en moviment, sempre parlen de forces de fricció. O es tenen en compte o es descuiden, però ningú dubta del fet de la seva presència. En aquest article, considerarem quin és el moment de les forces de fricció, i també donarem problemes per eliminar que utilitzarem els coneixements adquirits.
La força de fricció i la seva naturalesa
Tothom entén que si un cos es mou a la superfície d'un altre de qualsevol manera (llisca, roda), aleshores sempre hi ha alguna força que impedeix aquest moviment. S'anomena força de fricció dinàmica. La raó de la seva aparició està relacionada amb el fet que qualsevol cos té rugositat microscòpica a les seves superfícies. Quan dos objectes entren en contacte, la seva rugositat comença a interactuar entre si. Aquesta interacció és de naturalesa mecànica (el pic cau a l'abeurador) i es produeix a nivell atòmic (atracció de dipols, van der Waals i altres).
Quan els cossos en contacte estan en repòs, per tal de posar-los en moviment entre ells, cal aplicar una força superior a la per mantenir el lliscament d'aquests cossos uns sobre els altres a una velocitat constant. Per tant, a més de la força dinàmica, també es considera la força de fricció estàtica.
Propietats de la força de fregament i fórmules per al seu càlcul
El curs de física de l'escola diu que per primera vegada les lleis de la fricció van ser enunciades pel físic francès Guillaume Amonton al segle XVII. De fet, aquest fenomen va començar a ser estudiat a finals del segle XV per Leonardo da Vinci, considerant un objecte en moviment sobre una superfície llisa.
Les propietats de la fricció es poden resumir de la següent manera:
- la força de fricció sempre actua en contra de la direcció del moviment del cos;
- el seu valor és directament proporcional a la reacció de suport;
- no depèn de l'àrea de contacte;
- no depèn de la velocitat de moviment (per a velocitats baixes).
Aquestes característiques del fenomen considerat ens permeten introduir la següent fórmula matemàtica per a la força de fregament:
F=ΜN, on N és la reacció del suport, Μ és el coeficient de proporcionalitat.
El valor del coeficient Μ depèn únicament de les propietats de les superfícies que es freguen entre si. A continuació es mostra la taula de valors d'algunes superfícies.
Per a la fricció estàtica, s'utilitza la mateixa fórmula que l'anterior, però els valors dels coeficients Μ per a les mateixes superfícies seran completament diferents (són més grans,que per lliscar).
Un cas especial és la fricció rodant, quan un cos roda (no llisca) sobre la superfície d'un altre. Per a la força en aquest cas, apliqueu la fórmula:
F=fN/R.
Aquí R és el radi de la roda, f és el coeficient de rodament, que, segons la fórmula, té la dimensió de la longitud, que la distingeix de l'adimensional Μ.
Moment de força
Abans de respondre a la pregunta de com determinar el moment de les forces de fricció, cal considerar el concepte físic en si. El moment de la força M s'entén com una magnitud física, que es defineix com el producte del braç i el valor de la força F aplicada a ell. A continuació hi ha una imatge.
Aquí veiem que aplicar F a l'espatlla d, que és igual a la longitud de la clau anglesa, crea un parell que fa que la femella verda s'afluixi.
Així, la fórmula del moment de força és:
M=dF.
Tingueu en compte que la naturalesa de la força F no importa: pot ser elèctrica, gravitatòria o provocada per la fricció. És a dir, la definició del moment de la força de fregament serà la mateixa que la donada al principi del paràgraf, i la fórmula escrita per a M continua sent vàlida.
Quan apareix el parell de fricció?
Aquesta situació es produeix quan es compleixen tres condicions principals:
- Primer, ha d'haver un sistema giratori al voltant d'algun eix. Per exemple, pot ser una roda que es mou sobre asf alt o gira horitzontalment sobre un eix. Registre de música de gramòfon localitzat.
- En segon lloc, hi ha d'haver fricció entre el sistema giratori i algun mitjà. En els exemples anteriors: la roda està sotmesa a una fricció de rodament mentre interactua amb la superfície d'asf alt; si poseu un disc de música a una taula i el feu girar, experimentarà una fricció lliscant a la superfície de la taula.
- En tercer lloc, la força de fricció emergent hauria d'actuar no sobre l'eix de rotació, sinó sobre els elements giratoris del sistema. Si la força té un caràcter central, és a dir, actua sobre l'eix, aleshores l'espatlla és zero, de manera que no crearà un moment.
Com trobar el moment de fricció?
Per resoldre aquest problema, primer heu de determinar quins elements giratoris es veuen afectats per la força de fricció. Aleshores hauríeu de trobar la distància d'aquests elements a l'eix de rotació i determinar quina és la força de fregament que actua sobre cada element. Després d'això, cal multiplicar les distàncies ri pels valors corresponents Fi i sumar els resultats. Com a resultat, el moment total de les forces de fricció de rotació es calcula amb la fórmula:
M=∑riFi.
Aquí n és el nombre de forces de fricció que sorgeixen en el sistema de rotació.
És curiós observar que tot i que M és una magnitud vectorial, per tant, a l'hora de sumar moments en forma escalar, s'ha de tenir en compte la seva direcció. La fricció sempre actua en contra de la direcció de gir, de manera que cada moment Mi=riFi tenen el mateix signe.
A continuació, resoldrem dos problemes on fem servirfórmules considerades.
Giració del disc de la mòlta
Se sap que quan un disc de mòlta amb un radi de 5 cm talla metall, gira a una velocitat constant. Cal determinar quin moment de força crea el motor elèctric del dispositiu si la força de fricció sobre el metall del disc és de 0,5 kN.
Com que el disc gira a una velocitat constant, la suma de tots els moments de forces que hi actuen és igual a zero. En aquest cas, només tenim 2 moments: del motor elèctric i de la força de fricció. Com que actuen en diferents direccions, podem escriure la fórmula:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Com que la fricció actua només al punt de contacte del disc de la mòlta amb el metall, és a dir, a una distància r de l'eix de gir, el seu moment de força és igual a:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Com que el motor elèctric crea el mateix parell, obtenim la resposta: 25 Nm.
Disc de fusta enrotllat
Hi ha un disc de fusta, el seu radi r és de 0,5 metres. Aquest disc comença a rodar sobre una superfície de fusta. Cal calcular quina distància pot superar si la seva velocitat de rotació inicial ω fos de 5 rad/s.
L'energia cinètica d'un cos en rotació és:
E=Iω2/2.
Aquí tinc el moment d'inèrcia. La força de fricció de rodament farà que el disc s'alenteixi. El treball realitzat per ell es pot calcularsegons la fórmula següent:
A=Mθ.
Aquí θ és l'angle en radians que pot girar el disc durant el seu moviment. El cos rodarà fins a gastar tota la seva energia cinètica en el treball de fricció, és a dir, podem equiparar les fórmules escrites:
Iω2/2=Mθ.
El moment d'inèrcia del disc I és mr2/2. Per calcular el moment M de la força de fregament F, cal tenir en compte que actua al llarg de la vora del disc en el punt de contacte amb la superfície de fusta, és a dir, M=rF. Al seu torn, F=fmg / r (la força de reacció del suport N és igual al pes del disc mg). Substituint totes aquestes fórmules a l'última igu altat, obtenim:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Com que la distància L recorreguda pel disc està relacionada amb l'angle θ per l'expressió L=rθ, obtenim la igu altat final:
L=r3ω2/(4fg).
El valor de f es pot trobar a la taula dels coeficients de fricció de rodament. Per a una parella arbre-arbre, és igual a 1,510-3m. Substituïm tots els valors, obtenim:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Per confirmar la correcció de la fórmula final resultant, podeu comprovar que s'obtenen les unitats de longitud.
